з них буде реалізовано, потрібно дослідження на їх стійкість.
4. Дослідження процесу встановлення стаціонарних коливань, що особливо важливо при імпульсному режимі роботи генератора.
5. Аналіз поведінки генератора при різних зовнішніх впливах.
Розглянемо засадничі положення теорії автогенераторів для вирішення перерахованих вище завдань.
В
Лінійна теорія автогенератора. Умови самозбудження
При розгляді схем автогенераторів можна помітити, що загальний принцип роботи будь-якого автогенератора полягає в безперервному підтримці мимовільно виникають (без зовнішнього впливу) періодичних коливань. Це досягається заповненням втрат енергії в резистивних елементах схеми автогенератора.
Основними елементами автогенератора, в загальному випадку, є джерело енергії (джерело живлення), пасивні ланцюги, в яких збуджуються і підтримуються незгасаючі коливання із заданими параметрами (Коливальна система) і активний прилад, що перетворює енергію джерела живлення в енергію коливань, що генеруються (рис. 8.21).
В
Рис. 8.21. Структурна схема автогенератора
Заповнення втрат у схемі автогенератора здійснюється за допомогою активного приладу (АП), до якого прикладено напруга вільних коливань. Для компенсації втрат в коливальному контурі потрібно, щоб струм через активний прилад i АП мав напрямок, вказаний на еквівалентній схемі генератора (Рис. 8.22). br/>В
Рис. 8.22. Еквівалентна схема автогенератора
Зобразимо активний прилад через його провідність - G АП і представимо еквівалентну схему автогенератора (рис. 8.22) по змінному струмі в наступному вигляді (Рис. 8.23):
В
Рис. 8.23. Еквівалентна схема автогенератора по змінному струмі
Активний прилад має негативною провідністю - G АП <0, що означає, що в контур вводиться енергія, що компенсує втрати на активної складової провідності коливального контуру G Е . Негативну провідність можна отримати, як уже вказувалося вище, шунтуючи контур приладами, що мають падаючий ділянку на вольт-амперної характеристиці (тунельним діодом, тиристором і т.д.), а також з допомогою позитивного зворотного зв'язку.
У схемі на малюнку 8.23 ​​згідно з першим законом Кірхгофа
В
де
Висловимо струми через напругу U К , тоді
(8.11)
Продиференціюємо вираз (8.11) по t і розділимо на З К
В
(8.12)
Враховуючи, що резонансна частота контуру
В
отримаємо
(8.13)
Рівняння (8.13) отримало назва диференціального рівняння автогенератора. Воно є нелінійним диференціальним рівнянням другого порядку, так як коефіцієнт при першій похідної G АП (крутість вольт-амперної характеристики нелінійного елементу) залежить від змінної U К і збігається з диференціальним рівнянням коливального контуру (тема 3.1). У загальному випадку рішення рівнянь такого типу невідомі. Існують наближені методи, що дозволяють отримати результати із заданою ступенем точності (особливо на ЕОМ). Слід однак мати на увазі, що на початку зародження коливань амплітуда їх дуже мала і робоча область на характеристиці буде лінійною, де б не знаходилася робоча точка. Це означає, що G АП (крутість вольт-амперної характеристики нелінійного елементу) не залежатиме від U К і диференціальне рівняння виявиться лінійним. Загальним рішенням такого рівняння (8.13) є тимчасова залежність напруги на коливальному контурі:
(8.14)
де - частота вільних (затухаючих) коливань контуру;
- коефіцієнт загасання.
Амплітуда вільних коливань, описуваних рівнянням (8.14), визначається виразом і залежить від коефіцієнта загасання d. При d> 0 (рис. 8.24 а) вільні коливання в контурі будуть затухаючими, так як провідність втрат перевищує провідність активного приладу ( G Е > G АП ).
В
а) б) в)
Рис. 8.24. Амплітуда вільних коливань при різних d
Якщо провідність втрат G Е компенсувати негативною вноситься провідністю G АП , то при d = 0 виникли в контурі коливання будуть тривати нескінченно довго, тобто стануть незатухающими (рис. 8.24 б). Якщо ж за абсолютною величиною вноситься негативна провідність буде більше провідності втрат (| G АП |> G Е ), то d> 0 і коливання в контурі будуть наростати (рис. 8.24 в), тобто виникають умови самозбудження.
Таким чином, виявлення умов самозбудження зводиться до аналізу генератора як лінійного ланцюга і тому називається лінійною теорією. При цьому не обов'язково ск...
