ладати диференціальне рівняння, а можна використовувати відомі методи аналізу лінійних ланцюгів на стійкість, так як порушення стійкості і є самозбудження.
Під умовами самозбудження розуміються такі умови, виконання яких призводить до появи коливань у автогенератора. Умова | G АП |> G Е говорить про те, що для забезпечення самозбудження автогенератора достатньо мати негативну провідність G АП (крутизну вольт-амперної характеристики нелінійного елементу) в робочій точці за абсолютною величиною більшу, ніж провідність втрат контуру G Е . Це означає, що приплив енергії від активного приладу в пасивну ланцюг перевищує втрати енергії в ній.
Частота коливань, що виникають у автогенератора, дорівнює власній частоті коливального контуру. Звідси випливає, що сума реактивних складових еквівалентної провідності контуру В Е і В АП дорівнює нулю В Е + В АП = 0. Достатні умови самозбудження можна записати в наступному вигляді:
(8.15)
де - комплексні провідності активного приладу і коливального контуру відповідно.
Перша умова вказує на те, що енергія, що виділяється активним елементом, перевищує енергію всіх втрат у схемі (амплітудне умова). Друга умова свідчить про те, що коливання можуть виникнути лише на частоті резонансу В«узагальненої навантаження ", тобто на частоті резонансу лінійного ланцюга з урахуванням реактивної провідності, що вноситься нелінійним елементом (фазовий умова).
Якщо автогенератор розглядати як Автоколивальні систему, що складається з підсилювача, вихід якого пов'язаний з входом за допомогою ланцюга зворотного зв'язку (рис. 8.25), то для того, щоб у автоколебательной системі виникли і підтримувалися незгасаючі коливання, необхідно, щоб вноситься в систему енергія вводилася в такт (у фазі) з виниклими коливаннями, а за величиною повинна бути достатньою для компенсації втрат.
В
Рис. 8. 25. Автоколивальних система з зворотним зв'язком
Нехай з виходу підсилювача частина вихідного напруги через ланцюг зворотного зв'язку подається на його вхід. За умови, що на виході ланцюга зворотного зв'язку сигнал по амплітуді і по фазі дорівнює зовнішньому сигналом, тобто
(8.16)
можна замість зовнішнього порушення подати на вхід підсилювача напруга з виходу ланцюга зворотного зв'язку. З (8.16) знаходимо
(8.17)
Так як вноситься енергія в систему повинна перевищувати її втрати, то з (8.17) отримуємо наступну форму запису умов самозбудження:
(8.18)
Перша умова (8.18) є амплітудним, а друге - фазовим умовою самозбудження.
Оскільки узагальнені схеми автогенераторів (рис. 8.23 ​​і 8.25) по суті еквівалентні, то умови (8.15) справедливі і для схеми генератора зі зворотним зв'язком (рис. 8.25). Однак для такого подання схем генераторів більш зручна форма запису (8.18). p> Приклад 8.7.
Визначити умови самозбудження для автогенератора з трансформаторної зворотним зв'язком (рис. 8.26).
В
Рис. 8.26. Автогенератор з трансформаторної зворотним зв'язком
Рішення завдання.
Застосуємо критерій стійкості Найквіста. Для цього розірвемо ланцюг зворотного зв'язку і замінимо генератор еквівалентною схемою по змінному струмі (рис. 8.27).
В
Рис. 8.27. Еквівалентна схема автогенератора
Вхідна і вихідна провідності транзистора перераховані до контуру і враховані в G Е . Напруга зворотного зв'язку, що знімається з L Б , визначається виразом
В
У свою чергу, струм
В
де
Тоді
В
Згідно з критерієм стійкості, автогенератор збудиться, якщо
В
Фазове умова самозбудження буде виконано, якщо дріб буде речовій і позитивною. Для цього в знаменнику уявна частина повинна дорівнювати нулю
В
Отже, фазовий умова самозбудження виконується на резонансній частоті контуру.
Амплітудне умова самозбудження слід перевіряти тільки на цій частоті
В
Література
1. Богданов Н.Г., Лисичкин В.Г. Основи радіотехніки й електроніки.: Автоколивальні ланцюга. - 2000.
2. Нікольський І.М., хопова В.Б., Варокосін Н.П., Григор'єв В.А., Колесніков О.О. Нелінійні радіотехнічні пристрою техніки зв'язку. - Л.: 1972.
