Реферат Застосування статистичних методів при дослідженні чисельності населення Республіки Якутія

близький до одиниці і їм, як правило, нехтують.

Гранична помилка вибірки дозволяє визначити граничні значення характеристик вибірки і їх довірчі інтервали

;

Вибіркові середні і відносні величини поширюються на генеральні сукупності з урахуванням межі їх можливої вЂ‹вЂ‹помилки.

1.3 Опис методологічних особливостей дослідження чисельністю населення

Для виявлення тенденцій зміни чисельності населення і прогнозування демографічної ситуації, проведемо аналіз даного динамічного ряду.

Для вираження абсолютної швидкості зростання (зниження) рівня ряду динаміки розраховують статистичний показник - абсолютний приріст (). Його величина визначається як різниця двох порівнюваних рівнів. Вона обчислюється за формулами:

;,

де

y i - Рівень i-ого року, y 0 - рівень базисного року. p> Інтенсивність зміни рівнів ряду динаміки оцінюється відношенням поточного рівня до попереднього або базисного, яке завжди являє собою позитивне число. Цей показник прийнято називати темпом зростання (Тр). Він виражається в відсотках і розраховується за формулами:

,.

Для вираження зміни величини абсолютного приросту рівня ряду динаміки в відносних величинах визначається темп приросту (Тпр), який розраховується як відношення абсолютного приросту до попереднього або базисного і визначається за формулами:

;.

Темп приросту може бути обчислений також шляхом вирахування з темпів зростання 100%:

В 

Тпр = Тр -100%.

Показник абсолютного значення одного відсотка приросту (I% I) визначається як результат ділення абсолютного приросту на відповідний темп приросту, виражений у відсотках:

або.

Розрахунок цього показника має економічний сенс тільки на ланцюговій основі.

Розрахунок середнього рівня динаміки (з рівновіддаленими рівнями в часі) проводиться за формулою середньої арифметичної простої:

.

Середній абсолютний приріст визначається за ланцюговим абсолютний приріст за формулою:

або.

Середньорічний темп зростання обчислюється за формулою середньої геометричної:

або,

де m = n-1 - число коефіцієнтів росту.

Середньорічний темп приросту отримуємо при вирахуванні з середнього темпу зростання 100%:

.

Виявлення основної тенденції ряду динаміки проведемо методом ковзної середньої, який заснований на заміні абсолютних даних середнім арифметичним за певні періоди (ми замінимо середньої за три роки).

Рівні часових рядів формуються під сукупним впливом безлічі тривало і короткочасно діючих факторів, у тому числі різного роду випадковостей. Зміна умов розвитку явища призводить до більш-менш інтенсивної зміні самих чинників, до зміни сили і результативності їх впливу і, в кінцевому рахунку, до варіації рівня досліджуваного явища в часі.

Динаміка рядів економічних показників у загальному випадку складається з чотирьох компонентів

1) тенденції, що характеризує довготривалу основну закономірність розвитку досліджуваного явища;

2) періодичного компонента, пов'язаного з впливом сезонності розвитку досліджуваного явища;

3) циклічного компонента, що характеризує циклічні коливання, властиві будь-якого відтворенню;

4) випадкового компонента як результату впливу безлічі випадкових чинників.

Тенденція - деякий загальний напрямок розвитку. Тенденцію ряду динаміки представляють у вигляді гладкої кривої (траєкторії), яка аналітично виражається деякою функцією часу, званої трендом. Тренд характеризує основну закономірність руху в часі, вільну в основному (але не повністю) від випадкових впливів.

Виходячи з виду точкового графіка, можна вибрати лінійну регресійну модель, описує дану сукупність:

.

Знайдемо параметри рівняння регресії з наступних формул:

,

В В 
2. Практична частина дослідження показників чисельності населення Республіки Саха (Якутія) 2.1 Вибіркове спостереження

Розглянемо динаміку чисельності населення Республіки Саха (Якутія) за період 1998-2009 роки (за даними перепису населення). В якості джерела статистичних даних використовуємо опубліковані дані В«Демографічного щорічника Республіки Саха (Якутія) В»[3, 5]:

Таблиця 1. Динаміка чисельності населення Республіки Саха за період 1998-2009 роки

Роки

Всього

Місто

Село

1998

1003

627,4