355,2
2002
971,4
620,2
351,2
2003
966,8
622,4
344,4
2004
963
624,7
338,3
2005
958,7
627,8
330,9
2006
954,4
625,1
329,3
2007
953,2
624,3
328,9
2008
951,1
623,1
328
2009
950
622,9
327,1
Використовувані статистичні дані представляють собою несгруппірованних варіаційної ряд, при цьому для проведення нашого дослідження угрупування не потрібно.
Уявімо статистичні дані у вигляді графіка динаміки:
В
1.2 Характеристика використовуваних статистичних показників дослідження чисельності населення
У результаті дослідження статистичної сукупності отримаємо наступні статистичні показники.
Обчислимо зміна міського населення порівняно з сільським у різні роки. Для цього застосуємо відносні величини - показники, що характеризують кількісні співвідношення двох зіставлених абсолютних і відносних величин.
Так зміна міського населення в досліджуваному (поточному) році порівняно з базисним обчислимо за формулою:
статистичний чисельність населення динамічний ряд
.
Щоб дослідити співвідношення чисельності міського та сільського населення за розглянутий період, обчислимо відносні величини структури.
Зазначені показники характеризують частки, питомі ваги складових елементів в загальному підсумку. Як правило, їх отримують у формі процентного змісту:
,
Серед показників, що характеризують статистичні сукупності, важливе місце займають середні величини. Середня величина - показник, який дає узагальнену (Усереднену) характеристику одиниць досліджуваної сукупності. У середній величині відбивається те загальне, що мається на кожній одиниці сукупності. Найчастіше в статистиці і соціально-економічних дослідженнях застосовується арифметична величина.
Середня арифметична проста розглядається у випадках, коли значення ознаки повторюється один або однакову кількість разів у ряді распределения:
,
де n-кількість одиниць сукупності.
Структурні середні (моду і медіану) ми розглядати не будемо, так як дані несгруппірованних.
Для кожній одиниці досліджуваної сукупності цікавить нас ознака приймає різні значення, тобто варіює.
Варіація - Це коливання ознаки в ряді розподілу. У статистиці для аналізу варіації найбільш часто обчислюють дисперсію і середнє квадратичне відхилення.
Дисперсія () - Середнє арифметичне квадратів відхилень значень ознаки від його середньої величини.
Для несгруппірованних ряду застосуємо формулу:
.
Середній квадратичне відхилення () - арифметичне значення кореня квадратного з дисперсії:
.
Коефіцієнт варіації (V) - відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної, виражене в відсотках:
.
Цей коефіцієнт показує частку коливання ознаки від середньої арифметичної і застосовується для порівняння варіацій ознаки в різних сукупностях і для характеристики коливань різних ознак в одній сукупності. Також він характеризує ступінь однорідності сукупності і якості середніх величин.
Якщо V від 0% до 20%, то сукупність однорідна, і середню можна використовувати сміливо. Якщо V від 20% до 50%, то сукупність середньої однорідності, і середню необхідно використовувати обережно. Якщо V більше 50%, то сукупність неоднорідна, і середньої користуватися не можна для прогнозування перспективних показників ознаки.
Для визначення помилки вибірки застосуємо формулу бесповторного відбору:
В
Для стабільного процесу t = 2, для нестабільного процесу t = 3.
При цьому якщо обсяг генеральної сукупності великий, то коефіцієнт ...
