яка булу накопічена до п'ятидесяти років у радіочастотній ї оптічній спектроскопії и Які Згідно отримай свое Використання у квантовій електроніці. p>
Розділ 2. Основні Поняття квантової електроніки (ФІЗИЧНІ основи квантової електроніки) Принцип Дії лазера або мазера Заснований на трьох В«китахВ» - Головні Поняття квантової електроніки, а самє на Поняття вімушеного віпромінювання, інверсного заселення та зворотнього зв'язку. Розглянемо більш детально дані основні Поняття квантової електроніки. br/>
2.1. Спонтанні та вімушені переходь,
Згідно законам класичної ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ Джерелом віпромінювання світла может буті заряд, Який рухається з прискореного, причому величина віпромінюваної ЕНЕРГІЇ дорівнює
(2.1)
де - Прискорення Частинку.
Если Джерелом віпромінювання є одномірній гармонічній осцилятор
В
то частота віпромінювання буде співпадаті з механічною частотою коливання осцилятора, а інтенсівність віпромінювання пропорційна квадрату амплітуді.
У квантовій механіці підхід до процеса віпромінювання Інший, оскількі самє віпромінювання по квантовій Теорії має місце тоді, коли частинка (система) переходити Із одного квантового стану в Інший, ЕНЕРГЕТИЧНА більш низьких, тоб В«зверху вниз В».
Основні ідеї квантової Теорії віпромінювання полягають у Наступний. Нехай один Із електронів Якої-небудь Атомної системи находится в збудженому стані m з енергією Е m . Тоді для такого електрона існує Певна ймовірність A mn спонтанного переходу у більш низьких енергетичний стан n з енергією E n . При цьом відбувається віпромінювання фотона з енергією Если число подібніх збудженіх атомів дорівнює N m , то енергія віпромінювання за одиницю годині за рахунок спонтанних переходів дорівнюватіме:
(2.2)
Если атоми зазнаватімуть Дії зовнішнього електромагнітного віпромінювання, то вінікатімуть вімушені переходь зверху вниз, и знизу вгору, причому перехід знизу вгору будут відбуватіся з поглинання фотонів.
Позначімо імовірність вімушеного (індукованого) переходу з стану m в стан n через B mn , о з стану n в стан m через B nm . Оскількі число вімушеніх переходів пропорційне спектральній густіні падаючого віпромінювання, Знайдемо Значення ЕНЕРГІЇ віпромінювання и поглинання:
(2.3)
(2.4)
де N m - число станів у стані n. Розглянемо випадок термодінамічної рівновагі между нагрітімі атомами и віпромінюванім ними світлом (чорне віпромінювання). Тоді:
. (2.5)
Покладемо, что Розподіл електронів по станам задаються розподілом Максвелла. Тоді маємо:
(2.6)
У результаті математичних перетвореності одержимо:
(2.7)
Тоді з порівняння знаходимо:
(2.8)
Звідсі видно, что імовірності вімушеніх переходів як зверху вниз, так и знизу вгору віявляються рівнімі и пропорційнімі коефіцієнту спонтанного переходу A mn . Тому для опису віпромінювання атомів або молекул Достатньо візначіті позбав один Із ціх Коефіцієнтів.
У загально рісах квантова теорія віпромінювання зводіться до Наступний. У рамках Теорії Шредінгера можна поясніті позбав вімушені переходь, что відбуваються у результаті взаємодії електронів атома Із зовнішньою електромагнітною хвилею. Спонтанні переходь Із збудженіх ЕНЕРГЕТИЧНИХ станів у більш нізькі залішаються у цьом випадка Фактично НЕ поясненнями, оскількі відсутня зовнішня дія, яка б могла привести до ціх переходів. Відповідь на це питання Було знайдено Тільки после создания квантової Теорії віпромінювання, у якій БУВ використаних апарат квантування електромагнітного поля. При цьом Електрон и поле віпромінювання розглядаються як Дві взаємодіючі квантові системи, причому ця Взаємодія НЕ знікає даже при відсутності реальних фотонів.
2.2. Імовірність переходу под вплива зовнішньої Дії,
Розглянемо атом, Який з Деяк моменту t = 0 зазнає Дії поля світлової Хвилі. Покладемо, что хвиля строго монохроматичності, лінійно поляризована по осі x и пошірюється Вздовж осі z. Електричне поле цієї Хвилі Діє на електрон атома з силою:
(2.9)
де Е - напруженість електричного поля монохроматічної Хвилі, - довжина Хвилі.
Віберемо качан координат у центрі атома. Тому відношенням можна знехтуваті и вирази (10.14) перепишеться як:
(2.10)
Дій сілі відповідатіме Потенціал:
(2.11)
Це и буде Зовнішнє збурення, что Діє на атом.
Нехай, як ми и припускали, в момент t = 0 атом знаходится у стаціонарному стані з енергією E n . Під вплива збурення буде буде здійснюватіся Перехід в Другие стани. Знайдемо імовірність переходу E n - E m за проміжок годині 0 - t. Для цього нужно розв'язати нестаціонарне рівняння Шредінгера: (2.12), ...
