пружних зіткненнях.
Ця енергія залежить від параметра p (прицільний параметр). Інтегрування по всіх можливих p дає, що
Wp = W
Знайдемо . p> Нехай рівномірний потік частинок j, налітає на частку радіусом d. В кільце радіусом від r до r + dr потрапляє частинок
В
N = 2 p j dr
У випадку нецентрованого удару частинок однакової маси вони обмінюються нормальними складовими швидкостей.
V n = V cos a; p = d sin a = r
В
Таким чином параметру r відповідають
;
Тоді спочиваюча частка придбає
швидкість і відповідну
кінетичну енергію.
Таким чином,; =?
усереднюються лише по тим часткам, які зазнали зіткнення. Таких часток jpd 2 . <В
Покладемо, що перетин взаємодії іона з нейтралом не залежить від енергії іона. Тоді іони, що проходять в ускоряющем проміжку шлях x, здійснюють пружних зіткнень, віддаючи нейтралам енергію
,
де - функція, що враховує зміну енергії
іона при зіткненні з нейтралами під час руху до
кордоні плазми;
li - довжина вільного пробігу іона газу в циліндрі.
Тоді всі іони, народжуються в одиницю часу в ускоряющем проміжку, віддають нейтралам енергію:
В
Будемо вважати електроди плоскими, в цьому випадку розподіл потенціалу вздовж осі x лінійно:
, де Ue - напруга на ускоряющем проміжку
Потік електронів, де Ib - струм електронного пучка;
q - елементарний заряд
З урахуванням вищесказаного отримаємо:
(5.1)
Щоб знайти концентрацію нейтралів і їх температуру в межах циліндра радіуса R - n b , T b - необхідно записати рівняння балансу частинок і енергій. p> Потік частинок з циліндра Ф out :
(5.2)
Потік частинок в циліндр Ф in :
(5.3)
де S з = 2pR 2 + 2pRd - площа поверхні циліндра;
M - маса нейтрала; k - постійна Больцмана;
n b і n 0 - концентрація нейтралів в циліндрі і за його межами;
T b і T 0 - температури нейтралів в циліндрі і за його межами.
Якщо Ф in = Ф out , то з формул (5.2-5.3) отримаємо:
(5.4)
Енергія, виноситься з циліндра W out :
(5.5)
Енергія, що вноситься в циліндр W in :
, (5.6)
де E знаходиться за формулою (5.1)
Якщо W in = W out , то, підставивши у формулу (5.5) вираз (5.4), отримаємо:
, (5.7)
де (5.8) br/>
Так як (P - тиск газу за межами циліндра), то отримаємо:
, або
якщо P виражено в Торр. (5.9)
Таким чином, при збільшенні енергії іонів має місце зниження концентрації нейтралів. У свою чергу, енергія іонів збільшується за рахунок зростання струму пучка. Результати моделі повною мірою відповідають залежностям, отриманим експериментальним шляхом. Локальний нагрів газу електронним пучком веде до збільшення електричної міцності прискорюючого проміжку плазмового джерела електронів у присутності пучка в ускоряющем проміжку, в форвакуумному діапазоні тисків. p> 6. РОЗРАХУНОК І ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ
Вихідні дані
P = 60 Вё 160 мТорр (тиск газу поза пучка)
T 0 = 300 K (температура газу поза пучка)
I b = 0.1 Вё 1 A (струм електронного пучка)
R = 6 мм = 0.006 м (радіус емісійного отвору анода)
d = 5 мм = 0.005 м (відстань між анодом і екстрактором)
Робочим газом є залишкова атмосфера повітря. В якості робочих параметрів приймемо параметри азоту N 2 . Для азоту з [1]:
м (довжина вільного пробігу молекули азоту
при P = 1Торр і T = 273K);
M = 4.651 Г— 10 -26 кг (маса молекули азоту)
Будемо вважати, що l Г , li, le змінюються незначно при зміні струму електронного пучка і напруги на проміжку у зазначених межах, тому дані величини вважаємо постійними. Для визначення li і le скористаємося формулами з [1]:
В
, або
, або
Експериментально встановлено, що електрони в пучку мають енергію порядку 4 еВ, що відповідає температурі 46400К. Обчислимо li і le для цієї температури і P = 0.1 Торр:
м. м
Для отримання Залежно пробивної напруги проміжку від концентрації нейтралів U пр = f (n b ) скористаємося експериментальної кривої U пр = f (P) для випадку, коли електронного пучка немає. Тим самим ми врахуємо конструктивні особливості електродів.
Таблиця 6.1. Експериментальна залежність U пр = f (P) при Ib = 0
P, мТорр
U
