в теорем - словом, чи варто приймати таку книжку до уваги ... Але Купманс наполягає на переведенні та виданні на заході книги Канторовича. Його ім'я й ідеї стають відомі всім. Віддамо належне шляхетності американського вченого!
А самому Леоніду Віталійовичу - як природно було б йому, випробувавши перші грізні удари ретроградів, остерегтися від "гріхів" молодості, забути про всю цю економіку і повернутися до математики. Але Л.В.Канторович продовжує писати математичні роботи, навіяні економічними ідеями, бере участь і в конкретних розробках на виробництві. При цьому (одночасно з Данцигом, але, не знаючи його робіт) він розробляє метод, пізніше названий симплекс-методом. Як тільки в 50-ті роки утворюється маленький просвіт, і дещо з забороненого стає можливим, він організовує групу студентів на економічному факультеті ЛДУ для навчання методам оптимального планування. А, починаючи з 1960 року, Леонід Віталійович займається тільки економічної та пов'язаної з нею математичної проблемами. Його внесок у цій області був відзначений Ленінською премією в 1965 році (присуджена йому спільно з В.С.Немчіновим і В.В.Новожіловим) і, як уже говорилося, Нобелівською премією в 1975 році. br/>
2.Транспортная завдання. Загальна постановка, цілі, завдання. Основні типи, види моделей.
Під назвою "транспортна задача" об'єднується широке коло завдань з єдиною математичною моделлю. Дані завдання відносяться до задачах лінійного програмування і можуть бути вирішені симплексним методом. Однак матриця системи обмежень транспортної задачі настільки своєрідна, що для її рішення розроблені спеціальні методи. Ці методи, як і симплексний метод, дозволяють знайти початкове опорне рішення, а потім, покращуючи його, отримати оптимальне рішення.
У загальній постановці транспортна задача полягає в відшуканні оптимального плану перевезень деякого однорідного вантажу з баз споживачам.
Розрізняють два типи транспортних задач: але критерієм вартості (план перевезень оптимальний, якщо досягнуть мінімум витрат на його реалізацію) і за критерієм часу (план оптимальний, якщо на його реалізацію затрачається мінімум часу).
(1.1)
Позначимо кількість вантажу, наявного на кожній з баз (запаси), відповідно, а загальна кількість наявного в наявності вантажу-:
;
(1.2)
замовлення кожного із споживачів (Потреби) позначимо відповідно, а загальна кількість потреб -:
,
(1.3)
Тоді за умови
В
