іщена оцінка СКО результатів спостережень:
В
= 1,63 Вє С.
Розраховується значення параметра d за формулою
В
d = 0,6.
За ГОСТ 8.207 для обсягу вибірки n = 25 визначаються квантилі dq1/2 = 0,8901 і d1-q1/2 = 0,7040. Видно, що дані значення не задовольняють умові (1.2), отже, гіпотеза про нормальний розподіл за критерієм 1 відкидається. p> Критерій 2. Гіпотеза не відкидається, якщо число різниць, що перевищують за розміром твір zv/2, виявиться не більше ніж m:
zV/2 - квантиль нормованої функції Лапласа, відповідна ймовірності V/2.
Рівень значимості критерію 2: q2 = 0,02.
За обсягом вибірки n = 25 визначаємо, що m = 2, V = 0,98.
Значення нормованої функції Лапласа V/2 = 0.49, а відповідне значення її аргументу zV/2 = 2,329.
Отже zv/2 = 3,8. Жодна з різниць не перевищує це значення, тому гіпотеза про нормальний розподіл випадкової величини результату спостереження приймається. p> Рівень значущості складеного критерію: q = q1 + q2 = 0,04
1.1.3 Побудова гістограми та полігону накопичення частот
Для побудови гістограми результатів записуємо статистичний ряд у вигляді таблиці. Для цього спочатку згрупуємо результати спостережень в S розрядах. Кількість розрядів визначимо з використанням емпіричної формули:
В
Де n - обсяг вибірки.
З урахуванням обсягу вибірки n = 25 отримаємо S = 5, тоді значення довжини інтервалу L:
В
Отримаємо L = 1,3 В° С.
Таким чином, діапазон значень розбивається на п'ять рівних інтервалів. Далі визначається кількість результатів спостережень mj, що припадає на кожний інтервал. Визначаються частота розряду Pj (t) і оцінка щільності розподілу f * j (t) за формулами:
В В
Статистичний ряд результатів спостережень наведений у таблиці 1.2.
Таблиця 1.2 - Статистичний ряд результатів спостережень ? в *
Межі розрядів, В° С52, 1; 53,453,4; 54,754,7; 56,056,0; 57,357, 3; 58,6 Кількість значень mj261061Частота Pj (t) 0,080,240,40,240,04 Статистична щільність, В° З -10,060,180,310,180,03
Полігон накопичення частот будується шляхом з'єднання прямими лініями середини верхніх підстав кожного шпальти гістограми. Полігон і гістограма і зображені на малюнку 1.1. <В
Малюнок 1.1 - Гістограма і полігон накопичення частот
1.1.4 Побудова графіка диференціальної функції нормального розподілу.
Для побудови графіка диференціальної функції розподілу результатів ? в * використовується формула:
В
Де - значення на кордонах і посередині розряду.
Значення диференціальної функції нормального розподілу наведені у таблиці 1.3.
Таблиця 1.3 - Значення диференціальної функції розподілу
Значення ,? С52, 153,454,755,3556,057,358,6 Значення ,? С-10, 040,130,230,240,230,120,03 Крива диференціальної функції нормального розподілу зображена на малюнку 1.2.
В
Малюнок 1.2 - Крива диференціальної функції нормального розподілу
1.1.5 Побудова кумулятивної кривої.
Для побудови кумулятивної кривої по горизонтальній осі відкладаємо розряди, на кожному розряді будуємо прямокутник, висота якого визначається виразом
(1.3)
Знайшовши за формулою (1.3) всі значення кривої, запишемо їх в таблицю 1.4 і по них побудуємо криву.
температура вода перетворювач перепад тиск
Таблиця 1.4 - Статистичний ряд розподілу значень кумулятивної кривої
Межі розрядів,? С52, 1; 53,453,4; 54,754,7; 56,056,0; 57,357,3; 58,6 Значення кумулятивної кривої Fj * 0,080,320,720,961
В
Малюнок 1.3 - Кумулятивна крива
1.1.6 Побудова графіка інтегральної функції розподілу
Графік інтегральної функції розподілу будуємо з використанням таблиці нормованої функції Лапласа. Спочатку задаємося значенням на кордоні розряду ? в. Потім розраховуємо відповідні значення нової змінн...
