ої Zj за формулою:
В
Інтегральна функція розподілу F (t) має вигляд:
F (t) = Ф (Z) + 0,5,
де Ф (Z) - нормована функція розподілу Лапласа.
Отримані результати наведені в таблиці 1.5.
Таблиця 1.5 - Статистичний ряд
t, В° Інтегральна функція розподілу зображена на малюнку 1.3.
В
Малюнок 1.4 - Інтегральна функція розподілу
1.1.7 Визначення меж довірчого інтервалу і інтервального оцінки
Необхідно визначити межі довірчого інтервалу при довірчій ймовірності Р = 0,95.
Для цього розраховується оцінка СКО за формулою
(? в) = 0,332 В° C.
Межі довірчого інтервалу визначаються як
= 2,06.
Таким чином, отримуємо межі довірчого інтервалу
В° С,
Інтервальна оцінка записується у вигляді
.
Таким чином, результат спостережень температури води
.
1.2 Обробка результатів спостереження температури продукту
1.2.1 Математична модель статики
Схема вимірювального комплекту для вимірювання температури продукту наведена на малюнку 1.5.
tп R ? Iш U N
Малюнок 1.5 - Схема вимірювального комплекту
Для вимірювання температури продукту застосовується комплект, який складається з датчика - термоперетворювача опору типу ДТЗ 035, нормирующего перетворювача типу Ш79 - з лінійною статичною характеристикою, діапазоном вимірювання (-70 ... +180) В° С і вихідним сигналом (0 ... 5) мА, магазину опору Р33, а також потенціометра типу ПП-63.
Результати спостережень при вимірюванні tп представлені у вигляді показань потенціометра - значень напруги, виражених в мілівольтах. Спочатку необхідно записати вираз для математичних моделей статики окремих засобів вимірювань входять в комплекс. p align="justify"> Для термоперетворювача опору отримаємо
R? = R0 Г— (1 + A + B Г—),
де A, В - коефіцієнти, А = 3,969 Г— 10 - 1 В° С-1, B = -5,841 Г— 10 - 7 В° С-2.
R0 - опір датчика при температурі t = 0 В° С, R0 = 50 Ом.
Вихідний струмовий сигнал Ш79 знайдемо з наступного виразу
Iш = Sш (R?-R?, н),
де R? - Поточне значення опору, Ом. p> R?, н - початкове значення опору, відповідне нижньої межі вимірювань, Ом.
Sш - чутливість перетворювача, мА/Ом.
Чутливість перетворювача визначається за формулою
В
де DIш - діапазон зміни вихідного сигналу Ш79, DIш = 5 мА.
DR? - різниця кінцевого R?, k та початкової R?, н значень опору датчика.
З ГОСТ Р 8.625 беремо значення R?, k = 84,775 Ом і R?, н = 35,955 Ом. Тоді, отримуємо значення чутливості рівне
В
В результаті отримуємо
Iш = 0,1024 (R? -35,955),
Для магазину опорів Р33 значення вихідної напруги дорівнює
U = RIш,
Так як значення опору зразкового резистора R = 10 Ом то отримуємо
U = 1,024 (R? -35,94),
Для переносного потенціометра ПП-63 маємо статичну характеристику такого вигляду N = U.
Розглянемо спільно математичні моделі статики окремих елементів, виключаючи проміжні змінні R? і Iш, отримуємо квадратне рівняння
,
Отримаємо аналітичну залежність
, (1.4)
Підставляємо у вираз (1.4) значення U результатів спостережень температури продукту, виражені в мілівольтах (показання ПП-63). Знаходимо відповідні значення. Значення результатів наведені в таблиці 1.6. p> Таблиця 1.6 - Результати спостережень температури продукту tр
Ui, мВ17, 617,717,617,517,6 ,? C15, 87216,36715,87215,37815,872
Для отриманої вибірки обсягу n = 5 розрахуємо середнє арифметичне значення і отримаємо результат вимірювання температури продукту.
,
= 15,872 В° C.
1.2.2 Визначення меж довірчого інтервалу
Для розрахунку меж довірчого інтервалу визначимо значення СКО S (tп) і число ступенів свободи fn.
, (1.5)
де SU - СКО значень результатів спостережень, виражених в мілівольтах.
SR - СКО значень опору зразкового резистора, ...
