оболонок з безмоментної теорії, а також значення зусиль і переміщень приводяться до безрозмірного вигляду В
З експериментальних досліджень отримуємо розподіл безрозмірних коефіцієнтів.
Як приклад розглянемо розподіл коефіцієнтів для головного меридіана сферичної оболонки при швидкості потоку 40м/с. Розподіл представлено Рис.1
В
Рис.1. Розподіл по головному меридіану оболонки
Вісь абсцис дренажні точки головного меридіана, вісь ординат коефіцієнти
Нормальна навантаження від потоку апроксимується поруч:
.
В В
де: - широта; - довгота, - широта краю оболонки; - модулі пружності.
Рівняння рівноваги за методом MTS записуються у вигляді:
;
В
Рівняння переміщень записуються у вигляді:
;
;
Рівняння для зусиль і переміщень після вистави в нормальній формі Коші вирішуються методом Рунге-Кутта. Рішення по безмоментної теорії не задовольняє крайовим умовам у відношенні і. Для крайової зони необхідно використовувати нелінійні рівняння для уточнення значень у вигляді:, де - значення зусилля на краю. p> У результаті рішення рівнянь рівноваги для точок, що лежать на головному меридіані, отримуємо розподіл коефіцієнтів зусиль і
розподіл відповідає розподіл нормальних переміщень,
В
Рис. 2. Розподіл коефіцієнтів зусиль по головному меридіану (MTS)
Розподілу зусиль відповідають переміщення точок меридіана Рис.3 (без обліку надлишкового тиску). На діаграмі переміщень наводяться експериментальні значення переміщень, виміряні інструментально
В
Рис.3. Теоретичне і експериментальне (фактичне) розподілу переміщень (без урахування дії внутрішнього тиску) на нормальні переміщення
З діаграми випливає, що безмоментна теорія оболонок (МТS) навіть без урахування впливу надлишкового тиску, дає значення переміщень в активній зоні істотно меншу експериментальних значень. Дані MTS застосовні тільки для недеформівних тіл і/або як засіб методологічного навчання. Практично будь-які види об'єктів, пов'язані з пружними змінами форми, повинні враховувати зміни коефіцієнтів тисків, зміни форми та зміни надлишкового тиску. Розрахунку відкритих систем з використанням рівнянь Леонтовича або закритих систем з використанням рівнянь Ліувілля (ангармонічним модель твердого тіла) призводять до істотних відмінностей розподілу переміщень Рис.4. br/>В
Рис. 4. Діаграми коефіцієнтів нормальних переміщень, отриманих за MTS, OST і experiment
Умови q = 100;;,
У розрахунках методом MTS вважаються: форма тіла квазістаціонарному, R-const.
У розрахунках методом OST вважається: форма тіла змінна, допускаються складчасті зони, R -
В якості незворотного процесу в розрахунках OST враховується змінне тертя (тіло розглядається як осцилятор) при обтіканні і зміна прикордонного шару, в тому числі в складчастих зон...
