будуйте модель лінійного програмування, яка допомогла б майстру знайти таку програму випуску продукції, яка максимізувала б його прибуток у наступному місяці. Передбачається, що по кожному виду робіт можливі трудовитрати до 100 чол-год. ​​br/>
МодельЗаготовка, чол-днейСборка, чол-днейПокраска, чол-днейПрібиль, ум. од. /Шт. А Б В Нефарбовані В3 1 4 44 2 5 55 5 4 025 20 50 30
. Яку максимальну прибуток може отримати майстер Гамбс (ум. од.)? p align="justify">. Чи слід продавати незабарвлені столи типу В? p align="justify">. На скільки збільшиться прибуток, якщо обсяг використання трудових ресурсів на кожній роботі зросте на 1%? (Для відповіді на це питання не вимагається проведення оптимізаційних розрахунків.) p align="center"> 2.2 Рішення завдання симплекс-методом
1) Математична модель задачі
Нехай х 1 , х 2, х 3, х 4 - число одиниць виробів А, Б, В і нефарбовані В. Тоді цільова функція задачі:
W = 25x 1 +20 x 2 +50 x 3 +30 x 4 max.
Обмеження щодо трудових ресурсів.
3х1 + х2 + 4х3 + 4х4 100
х1 + 2х2 + 5х3 + 5х4 100
х1 + 5х2 + 4х3 100
Змінні мають невід'ємні значення:
х10, х20, х30, х40.
Цільова функція двоїстої задачі до вихідної:
WДВ = 100z1 +100 z2 +100 z3 min,
де Zi, (i = 1,3) - двоїсті оцінки ресурсів.
Обмеження:
z1 +4 z2 +5 z3 25
z1 +2 z2 +5 z3 20
z1 +5 z2 +4 z3 50
z1 +5 z2 30
Змінні мають невід'ємні значення:
z10, z20, z30.
) Рішення симплекс методом
Для звернення системи обмежень-нерівностей в систему рівнянь додамо до лівої частини кожного нерівності додаткові невід'ємні змінні x 5 , x 6 , x 7 . Ці додаткові змінні в умовах даної задачі мають конкретне економічний зміст, а саме: обсяг залишків сировини кожного виду після виконання плану випуску продукції.
х1 + х2 + 4х3 + 4х4 + х5 100
х1 + 2х2 + 5х3 + 5х4 + х6 100
х1 + 5х2 + 4х3 + х7 100
хi0, (i = 1,2.7).
Після введення додаткових змінних одержимо систему рівнянь: Потрібно знайти таке припустиме базисне рішення системи, яке б максимізувати цільову функ...
