ень. х 1 + х 2 4, що еквівалентно
Перетворимо рівняння таким чином (розділимо на 4):
В
Знак нерівності більше або дорівнює нуля, отже, нас цікавлять точки лежать вище побудованої нами прямій.
Побудуємо область допустимих рішень, тобто вирішимо графічно систему нерівностей. Для цього побудуємо кожну пряму і визначимо півплощини, задані нерівностями (півплощини позначені штрихом). p> Перетином півплощин буде область, координати точок якого задовольняють умові неравенствам системи обмежень задачі.
Позначимо границі області багатокутника рішень.
Побудуємо пряму, що відповідає значенню функції F = 3x1 + x2 = 0. Будемо рухати цю пряму паралельним чином. Оскільки нас цікавить мінімальне рішення, тому рухаємо пряму до першого торкання позначеної області. br/>В
Малюнок 1.1 - Графічний метод рішення лінійного рівняння
Пряма F (x) = const перетинає область у точці A. Оскільки точка A отримана в результаті перетину прямих ( 1) і ( 4), то її координати задовольняють рівнянням цих прямих:
x1 +2 x2? 31 + x2? 4
Вирішивши систему рівнянь, отримаємо: x1 = 1, x2 = 3
Звідки знайдемо мінімальне значення цільової функції:
(X) = 3 * 1 + 1 * 3 = 6
1.3 Перевірка рішення в MS Excel
Введення даних для вирішення завдання лінійного програмування:
. Створюємо форму для введення умов завдання (малюнок 1.2). Вводимо початкові дані. br/>В
Малюнок 1.2 - Форма введення умов
. Вводимо залежності з математичної моделі. br/>В
Малюнок 1.3 - Введення формул з математичної залежності
. Призначення цільової функції. Викликати меню: Дані, Пошук рішення. Заповнити форму пошуку рішення (малюнок 1.4). br/>В
Малюнок 1.4 - Пошук рішення
В
Малюнок 1.5 - Результат розв'язання задачі
Результат розв'язання задачі в MS Excel повністю збігається з результатом рішення графічним методом.
2. Оптимізація плану виробництва
2.1 Умова задачі
Майстер Гамбс - власник невеликого меблевого цеху. Він виробляє три типи столів: А, Б, і В. Кожна модель столу вимагає певних витрат часу на виконання трьох операцій: виробництва заготовок, збору заготовок і фарбування. Майстер має можливість продати всі столи, які він виробляє. Більше того, модель В може бути продана і без фарбування. Майстер Гамбс наймає кілька робочих, які працюють у нього за сумісництвом, так що кількість чол-год, що відводиться на кожен вид робіт, змінюється від місяця до місяця. p align="justify"> Використовуйте дані таблиці і по...
