фази. Широко застосовуваним методом отримання легованих монокристалів напівпровідників є вирощування їхньої з розплаву, до якого добавлена потрібна домішка.
Загальні принципи такого легування полягають у наступному. Навішування домішки p i , підлягає введенню в розплав або рідку зону для отримання в твердому кристалі концентрації N i , розраховується за формулою, що визначає коефіцієнт поділу домішки.
K 0 = C S / C L = N i M i V L / N A p i ,
p i = N i M i V L / K 0 N A , (1)
де M i - атомний вага примесного елемента, N A - число Авогадро, V L - обсяг розплаву. p> При виборі домішок для легування необхідно враховувати величину коефіцієнта поділу та її зміна при зміні умов вирощування. Ці фактори є надзвичайно важливими для отримання монокристалів з рівномірним розподілом домішок через принципову однократності процесу легування і неможливості виправлення помилок у дозуванні домішки.
Нехай, для визначеності, K 0 <1. Тоді якщо швидкість росту кристала V більше, ніж швидкість вирівнювання складу в рідкій фазі, то через відтискування домішки з твердої фази в рідку і сповільненості дифузійних процесів встановлення рівноваги в рідкій фазі концентрація домішки в розплаві біля кордону розділу буде зростати.
Накопичення надлишку домішки призведе до утворення перед рухомим фронтом кристалізації дифузійного шару Оґ, з якого домішка шляхом дифузії переходить в об'єм розплаву. Якщо K 0 > 1, то поблизу поверхні зростання відчувається недолік домішки. Таким чином, від рівноважного коефіцієнта поділу K 0 ми переходимо до ефективного K і враховуємо вплив умов вирощування на процеси легування:
K ( f , D , Оґ) = K 0 / [ K 0 + (1 - K 0 ) exp (- V Оґ / D )], (2)
де D - коефіцієнт дифузії домішки в розплаві
У деяких випадках, якщо характер перемішування розплаву заданий, визначення значення Оґ можливо аналітично. Так, якщо при отриманні легованих кристалів методом Чохральського перемішування розплаву здійснюється обертанням кристала і тигля навколо своїх осей під зустрічних напрямках з кутовими швидкостями П‰ до і П‰ т , то значення Оґ при невисоких швидкостях росту V може бути визначено за формулою
Оґ = AD 1/3 ОЅ 1/6 (П‰ до + П‰ т ) - 1/2 , (3)
де A ...
