fy"> Третій напрямок представляє найбільший інтерес, оскільки нейронні мережі - потужний і на сьогодні, мабуть, найкращий метод для вирішення задач розпізнавання образів у ситуаціях, коли в експериментальних даних відсутні значні фрагменти інформації, а наявна інформація гранично зашумлена . Високий ступінь паралельності, що допускається при реалізації нейросистем, забезпечує обробку недоступних оператору обсягів інформації за часи, менші або порівнянні з допустимими часом вимірювань. p align="justify"> Свій внесок у становлення нейронауки внесли біологія і фізіологія вищої нервової діяльності, психологія сприйняття, дискретна математика, статистична фізика і синергетика, і, звичайно, кібернетика і, звичайно, комп'ютерне моделювання. Нейронаука в сучасний момент переживає період переходу від юного стану до зрілості. Розвиток у галузі теорії та програм нейронних мереж йде в самих різних напрямках: йдуть пошуки нових нелінійних елементів, які могли б реалізовувати складне колективне поведінка в ансамблі нейронів, пропонуються нові архітектури нейронних мереж, йде пошук областей додатка нейронних мереж в системах обробки зображень, розпізнавання образів і мови, робототехніки та ін Значне місце в даних дослідженнях традиційно займає математичне моделювання.
2. Основи з вищої математики
Традиційно використовуваним для опису нейронних мереж математичною мовою є апарат векторної і матричної алгебри, крім них диференціальні рівняння, вживані для аналізу нейронних мереж в безперервному часу, а також для побудови детальних моделей нейрона; Фур'є-аналіз для опису поведінки системи при кодуванні в частотній області; теорія оптимізації як основа для розробки алгоритмів навчання; математична логіка і булева алгебра - для опису довічних мереж, та інші.
2.1 Векторні простору
Основним структурним елементом в описі способів обробки інформації нейронної мережею є вектор - впорядкований набір чисел, які називаються компонентами вектора.
У пропонованому розгляді не робитимемо різниці в поняттях вектор (упорядкована сукупність компонент) і образ (сукупність рис або ознак образу). Способи вибору сукупності ознак і формування інформаційного вектора визначаються конкретними додатками. br/>В
Приклади векторів: а) логічний вектор з 25 компонентами, нумерованими по рядках, б) дійсний вектор з простору R4.
Безліч векторів з дійсними компонентами є окремим випадком більш загального поняття, званого лінійним векторним простором V, якщо для його елементів визначено операції векторного додавання "+" і множення на скаляр ".", задовольняють перерахованим нижче співвідношенням (тут x , y, z - вектора з V, а a, b - скаляри з R):
1. x + y = y + x, результат належить V (властивість коммутативности)
2.
