an align="justify"> a . (x + y) = a . x + a . y, результат належить V (властивістю дистрибутивности)
. ( a + b ) . x = a . x + b . x , результат належить V (властивістю дистрибутивности)
. (x + y) + z = x + (y + z), результат належить V (властивістю асоціативності введених операцій.)
. ( a . b ) . x = a . ( b . x), результат належить V
6. $ o з V: " x з V => o + x = x (існує нульовий елемент)
. для скалярів 0 і 1, " x з V маємо 0 . x = o, 1 . x = x
Для математичного опису ступеня подібності векторний простір може бути забезпечено скалярної метрикою - відстанню d (x, y) між всякими двома векторами x і y. Простору, із заданою метрикою називають метричними. Для метрики повинні виконуватися умови невід'ємності, симетричності, а також нерівність трикутника:
. d (x, y)> = 0, причому d (y, x) = 0 <=> x = y
. d (x, y) = d (y, x)
3. " y, d (x, z) <= d (x, y) + d (y, z)
Далі будемо використовувати в основн...
