ться напрямок максимальної зміни яскравості (градієнт) і масштаб, взятий з масштабного коефіцієнта матриці Гессе.
Градієнт в точці обчислюється за допомогою фільтрів Хаара.
Після знаходження ключових точок, SURF формує їх дескриптори. Дескриптор являє собою набір з 64 (або 128) чисел для кожної ключової точки. Ці числа відображають флуктуації градієнта навколо ключової точки (що розуміється під флуктуацией - розглянемо нижче). Оскільки ключова точка являє собою максимум гессіан, то це гарантує, що в околиці точки повинні бути ділянки з різними градієнтами. Таким чином, забезпечується дисперсія (відмінність) дескрипторів для різних ключових точок. p align="justify"> Флуктуації градієнта околиць ключовою точки вважаються щодо направлення градієнта навколо точки в цілому (по всій околиці ключовою точки). Таким чином, досягається інваріантність дескриптора щодо обертання. Розмір же області, на якій вважається дескриптор, визначається масштабом матриці Гессе, що забезпечує інваріантність щодо масштабу. p align="justify"> Флуктуації градієнта також вважаються за допомогою фільтра Хаара.
В
Рис. 1 Схема роботи методу SURF
Інтегральне представлення зображення
Для ефективного обчислення фільтрів Гессе і Хаара - використовується інтегральне представлення зображень.
Якщо коротко, то інтегральне представлення є матрицею, розмірність якої збігається з розмірністю вихідного зображення, а елементи вважаються за формулою:
В
Де I (i, j) - яскравість пікселів вихідного зображення.
Маючи інтегральну матрицю можна дуже швидко обчислювати суму яскравості пікселів довільних прямокутних областей зображення, за формулою:
В
Де ABCD - цікавий для нас прямокутник.
Обчислення матриці Гессе
Виявлення особливих точок у SURF засноване на обчисленні детермінанта матриці Гессе (гессіан).
Матриця Гессе для двовимірної функції та її детермінант визначається наступним чином:
В В
Значення гессіан використовується для знаходження локального мінімуму або максимуму яскравості зображення. У цих точках значення гессіан досягає екстремуму. br/>В
На картинці видно, що особливі точки (окреслені кольоровими колами) являють собою локальні екстремуми яскравості зображення. Дрібні крапки не розпізнані як особливі, через порогового відсікання за величиною гессіан. br/>В
Рис. 2. На малюнку показані кінці відрізка, розпізнані як ключові точки, за допомогою матриці Гессе. br/>
Теоретично, обчислення матриці Гессе зводиться до знаходження Лапласіан Гауссіан. По суті, елементи матриці Гессе обчислюються як згортка (сума творів) пікселів ...
