зображення на фільтри, зображені на малюнку:
В
На малюнку зображені дискретизованої фільтри для знаходження чотирьох елементів матриці Гессе (четвертий - збігається з третім, оскільки матриця Гессе симетрична). Фільтри мають просторовий масштаб 9x9 ​​пікселів. Темні ділянки відповідають негативним значенням фільтра, світлі - позитивним. p> Однак SURF не використовує лапласіан гауссіана в тому вигляді, який зображений на малюнку. По-перше, за твердженням авторів, Дискретизований лапласіан гауссіана має досить великий розкид значення детермінанта, при обертанні зразка (нагадаємо, що в ідеалі гессіан повинен бути інваріантний до обертання). Особливо детермінант "просідає" в районі повороту на 45 граудсов. А по-друге, і це головне, фільтр для Лапласіан гауссіана має безперервний характер. Майже всі пікселі фільтра мають різні величини яскравості. А це не дозволяє ефективно використовувати такий потужний механізм розрахунку, як інтегральну матрицю зображення. p> Тому SURF використовує бінаризованими апроксимацію Лапласіан Гауссіан (автори назвали його Fast-Hessian):
В
На малюнку зображені фільтри, використовувані для знаходження матриці Гессе в SURF. Білі області відповідають значенням +1, чорні - 2 (на третьому фільтрі - 1), сірі - нульові. Просторовий масштаб - 9x9 пікселів. Цей фільтр більш стійкий до обертання, і його можна ефективно обчислити за допомогою інтегральної матриці. p> Таким чином, в SURF, гессіан обчислюється так:
В
Де Dxx, Dyy, Dxy - згортки з фільтрів, зображеним на малюнку вгорі. Коефіцієнт 0.9 має теоретичне обгрунтування, і коригує наближений характер обчислень. p> Отже, для знаходження особливих точок, SURF пробігається по пікселам зображення і шукає максимум гессіан. Спосіб знаходження локального максимуму гессіан ми розглянемо пізніше. У методі задається граничне значення гессіан. Якщо обчислене значення для пікселя вище порога - піксел розглядається як кандидат на ключову крапку. p> Тут ще корисно зауважити наступне. Оскільки гессіан є похідною, і залежить тільки від перепаду яскравості, але не від абсолютного її рівня, то він інваріантний по відношенню до зсуву яскравості зображення. Таким чином, зміна рівня освітлення зразка не впливає на виявлення ключових точок. p> Крім того, властивості гессіан такі, що він досягає максимуму, як в точці білої плями на чорному тлі, так і чорної плями на білому тлі. Таким чином, метод виявляє і темні, і світлі особливості зображення. br/>В
Метод розпізнає як світлі точки на темному тлі, так і темні точки на світлому фоні.
Досягнення інваріантності щодо масштабу
Як вже зазначалося, гессіан НЕ інваріантний щодо масштабу. Це означає, що для одного і того ж пікселя, гессіан може мінятися при зміні масштабу фільтра. Вирішення цієї проблеми тільки одне - перебирати різні масштаби фільтрів і по черзі їх застосовувати до даного пи...
