есурсів (тис. л) АВСАлкілат 400Крекінг-бензин 250Бензін прямої перегонки 300Ізопентат 250Цена бензину (рублів за 1 тис.л.) 120100150
5. Математична постановка задачі
Складемо математичну модель задачі. Позначимо через t1 кількість бензину А, через t2 кількість бензину В, через t3 кількість бензину С. Тоді, цільова функція буде:
L = y1t1 + y2t2 + y3t3 = 120t1 +100 t2 +150 t3? max
Система обмежень:
В
Наведемо систему обмежень до виду основного завдання лінійного програмування (введемо нові змінні t4, t5, t6, t7, які входять в цільову функцію з нульовими коефіцієнтами):
В
Виберемо t1, t2, t3 вільними змінними, а t4, t5, t6, t7 - засадничими і наведемо до стандартного вигляду для вирішення за допомогою симплекс-таблиці:
В
L = 0 - (-120t1-100t2-150t3)
Складемо симплекс-таблицю.
Це рішення опорне, тому що всі вільні члени позитивні.
Т. к. всі коефіцієнти в цільовій функції негативні, то можна взяти будь стовпець дозволяючими (нехай t1). Виберемо як дозволяє елемента той, для якого відношення до нього вільного члена буде мінімально (це t7)
Таблиця 2
bt1t2t3 L0 -120 -100 -150 6000 60 60 180t4400 2 3 2 400/2 = 200 -100 -1 -1-3t5250 3 1 2 250/3 = 83,3 -150 -1 , 5 -1,5 -4,5 t6350 5 2 1 350/5 = 70 -250 -2,5-2,5 -7,5 t7100 21 3 100/2 = 50 50 0,5 0,5 1,5
Далі змінюємо t2 і t1.
Таблиця 3
bt7t2t3L6000 60 -40 30 4000 40 80 120t4300 -1 2 -1300/2 = 150 -200 -2 -4-6t5100 -1,5 -0,5 -2,5 50 0, 5 січня -4,5 t650 -2,5 -0,5 -6,5 50 0,5 1-7,5 t150 0,5 0,51,5 50/0, 5 = 100 100 1 2 1,5
Таблиця 3
bt7t1t3L10000 100 80150 t4100 -3 -4 -7 t5150 -1 1 -1 t6100 -2 1 -5 t2100 1 2 3
Т.к. коефіцієнти при змінних в цільовій функції позитивні, отже, це оптимальне рішення.
Таким чином, t1 = t3 = 0; t2 = 100, L = 10000.
Тобто для отримання максимального прибутку варто робити тільки бензин В (100 тис. л.), при цьому виручка складе 10000 руб.
ВІДПОВІДЬ: для отримання максимального прибутку варто робити тільки бензин В (100 тис. л.), при цьому виручка складе 10000 руб.
6. Розробка основних алгоритмів розв'язання задачі. Рішення завдання в середовищі візуального програмування Delphi
Аналіз процесу обробки інформації та вибір структур даних для її зберігання
Для зберігання первинних даних використовуються цілочисельні змінні Count, Count2 і компонент StringGrid.
Змінні цілочисельного типу tmp і k во...
