ипадках для визначення тенденції розвитку явища використовується згладжування динамічного ряду для видалення з нього високочастотних компонент (які зазвичай є несуттєвими, тому що викликані випадковими чинниками), одним з перерахованих нижче способів:
- згладжування часових рядів методом ковзних простих середніх
згладжування часових рядів методом ковзних зважених середніх
- експонеціальное згладжування
Метод ковзних середніх заснований на переході від початкових значень часового ряду до їх середнім значенням на деякий заданому інтервалі часу (довжина якого називається шириною вікна). Цей інтервал часу як би ковзає уздовж ряду, з чим і пов'язана назва методу. p align="justify"> Отриманий в результаті такого згладжування новий часовий ряд зазвичай веде себе більш регулярно (гладко), що пов'язано з видаленням в процесі згладжування різких випадкових відхилень, що потрапляють у вікно. Ковзаючі середні дозволяють згладити як випадкові, так і періодичні коливання, виявити наявну тенденцію у розвитку процесу і тому служать важливим інструментом при фільтрації компонент часового ряду. Розглянемо застосування ковзної середньої за даними про інвестиції в основний капітал по Хабаровському краю (таблиця 2.1). br/>
Таблиця 2.1
Результати згладжування за методом ковзних середніх
ГодиІнвестіціі в осн. капітал, млн. руб.Взвешенная ковзна по тричленної ковзної середньої дало більш згладжений ряд, так як для тричленної ковзної середньої виявилася менше сума квадратів відхилень фактичних даних () від згладжених () (= 0.167811). Іншими словами, тричленна змінна середня найкраще представляє закономірність руху рівнів динамічного ряду. p> Для наочності розглянемо, як відхиляються значення тренду від фактичних на графіку.
В
Малюнок 2.1 - Графік зміни інвестиційного потоку, млрд. руб
Малюнок 2.1 показує як практично повний збіг фактичних і теоретичних даних після 1999 року, так і існування досить помітних розбіжностей між трендовими значеннями і реальними даними в період з 1993 по 2000 роки, в цілому ж трендова тенденція інвестиційного потоку в основний капітал с1990 по 2008 роки збігається з реальністю.
Змінимо метод згладжування і розглянемо зважене експоненціальне згладжування.
Сенс експоненційних середніх полягає в тому, щоб знайти такі середні, в яких вплив минулих спостережень загасає в міру віддалення від моменту, для якого визначаються середні. Ваги в експоненційних середніх встановлюються у вигляді коефіцієнтів. Ваги за часом убувають експоненціально, а сума ваг прагне до 1. p> Експоненціальна середня визначається за формулою Р. Брауна:
,
де? експонентна середня (згладжена значення рівня ряду) на момент;
? вага поточного спостереження при розрахунку експоненційно...
