ображені згенеровані процеси авторерессіі 1-го порядку
В
Рис. 1
В
Рис. 2
В
Рис. 3
На малюнках 4-6 зображені оцінки параметрів, отриманих методом МНК. Малюнок 4 відповідає нормальному шуму, 5 - рівномірному, 6 - із заданою щільністю. br/>В
Рис. 4
В
Рис. 5
В
Рис. 6
На малюнках 7-9 зображена оцінка параметрів моделі 1-го порядку з використанням фільтра Калмана
В
Рис. 7
В
Рис. 8
В
Рис. 9
Як видно з малюнків, на перших кроках оцінки спостерігаються значні відхилення від істинного значення параметра, причому в методі МНК стабілізація наступає значно раніше порівняно з фільтром Калмана.
На малюнках 10-12 зображено порівняння двох методів оцінок параметра моделі 1-го порядку.
В
Рис. 10
В
Рис. 11
В
Рис. 12
авторегресія оцінювання фільтра Калмана
Як видно, траєкторії методів дуже близькі.
На малюнках 13-15 зображена оцінка параметрів моделі 2-го порядку методом МНК в динаміці.
В
Рис. 13
В
Рис. 14
В
Рис. 15
На малюнках 16-18 зображена оцінка параметрів моделі 2-го порядку з використанням фільтра Калмана.
В
Рис. 16
В
Рис. 17
В
Рис. 18
З вищенаведених графіків видно, що для моделей 2-го порядку для стабілізації оцінки на перших кроках потрібно більше часу.
Для порівняння якості оцінювання двох методів обчислюється середнє відхилення оцінок від істинних значень параметрів. Щоб виключити вплив значного відхилення до стабілізації, обчислення середніх значень починається з 50-го кроку. br/>
Середнє відхилення оцінки для моделі 1-го порядку
Використовуваний шумМНКФільтр КалманаНормальный0.0310.38Равномерный0.0270.21 0.080.61
Середнє відхилення оцінки для моделі 2-го порядку
Використовуваний шумМНКФільтр Калмана 0.0370.030.0670.0230.0380.061
З представлених вище таблиць випливає висновок: для моделі 1-го порядку кращу якість оцінки досягається при використанні методу МНК. Фільтр Калмана дає в середньому гіршу якість. Для моделі 2-го порядку кращу якість дає фільтр Калмана. Також слід зазначити, що в середньому параметр оцінюється краще, ніж. p> Висновок
Результатами курсової роботи є наступн...
