еми.
Доведемо, що внутрішня енергія є функцією стану. Нехай при переході системи з першого стану в друге по одному шляху зміна внутрішньої енергії одно О”U а, а по іншому шляху - О”Ub, т. е. припустимо спочатку, що зміна внутрішньої енергії залежить від шляху процесу. Якщо величини О”U а і О”Ub різні, то, ізолюючи систему і переходячи зі стану 7 в стан 2 одним путчем, а потім назад зі стану 2 в стан 1 іншим шляхом, отримували б виграш або втрату енергії О”Ub - О”U а - але по умові система ізольована, тобто вона не обмінюється теплом і роботою з навколишнім середовищем і запас її енергії згідно першому початку термодинаміки повинен бути постійним. Таким чином, зроблене припущення помилково. Зміна внутрішньої енергії при переході системи із стану 1 в стан 2 не залежить від шляху процесу, тобто внутрішня енергія є функцією стану.
Зміна внутрішньої енергії О”U системи може відбуватися за рахунок обміну теплотою Q і роботою А з навколишнім середовищем. Домовилися вважати позитивними величинами теплоту, отриману системою і роботу, досконалу системою. Тоді з першого початку термодинаміки випливає що отримана системою ззовні теплота Q витрачається на приріст внутрішньої енергії О”U і роботу А, досконалу системою, т, е.
Q = О”U + A. (II, 1)
Рівняння (II, 1) являє собою математичну формулювання першого початку термодинаміки. Величини О”U, Q і А в рівнянні (II, 1) можуть мати як позитивне, так і негативне значення залежно від характеру процесу. Якщо, наприклад, всі три величини негативні, то це означає, що віддане системою зовнішньому середовищі теплота дорівнює спаду внутрішньої енергії плюс отримана системою робота.
У відміну від внутрішньої енергії, теплота Q і робота А не є функціями стану, вони залежать від шляху процесу. Різниця їх
Q- A = О”U (II, 2)
від шляху процесу не залежить. Для нескінченно малого зміни цих величин маємо
термодинаміка ендотермічний реакція
ОґQ = DU + ОґA, (II, 3)
де dU - повний диференціал внутрішньої енергії системи; ОґQ - нескінченно малу кількість теплоти; ОґА - нескінченно мала кількість роботи.
Робота розширення ідеального газу в різних процесах
Для багатьох систем єдиний вид роботи - робота розширення. Практичне значення має зазвичай робота розширення газу, причому багато гази при досить низьких тисках і порівняно високих температурах наближено підпорядковуються законам ідеальних газів. Розглянемо математичні співвідношення для обчислення роботи розширення ідеального газу в різних процесах. При розширенні газу відбувається робота, яка обчислюється за рівнянням
ОґA = pdv, (II, 5)
або в інтегральній формі
В
A =, (11,6)
Інтегрування рівняння (II, 6) можливе тільки для процесу розширення або стиснення газу в умовах, близьких до рівноважних. Чинена при цьому робота є найбільшою і називається максимальною роботою.
Для ...
