інтегрування рівняння (II, 6) потрібно знати залежність між тиском і обсягом газу, тобто рівняння стану газу.
Ця залежність для ідеального газу описується рівнянням стану Менделєєва - Клапейрона:
pv = NRT, (11,7)
де n - число молів ідеального газу; R- універсальна газова постійна, рівна 8,314 дж/моль-град.
Розглянемо вирази для максимальної роботи розширення ідеального газу в п'яти процесах: изобарном, ізотермном, адіабатні, ізохорному і ізобарно-ізотермном.
В
1. Ізобарний процес здійснюється при постійному тиску (р = const). При цьому з рівняння (II, 6) отримуємо
A = P (П…2- П…1). (II, 8)
Враховуючи, що pv2 = nRT2 і pv1 = nRT1 маємо
A = nR (T2-T1) (11,9)
2. Ізотермний процес протікає при постійній температурі (T = const). Підставляючи в рівняння (II, 6) замість р величину nRT/v з (II, 7), отримаємо після інтегрування
A = 2,3 nRT lg (П…2/П…1) (II, 10)
Враховуючи, що при T = const p1v1 = P2v2, отримаємо
A = 2,3 nRTlg (p2/p1). (II, 11)
3. Адіабатний процес відповідає умові Q = 0. У цьому процесі одночасно змінюються температура і тиск газу. У зв'язку з тим, що газ не отримує теплоти ззовні, робота адиабатного розширення виробляється за рахунок зменшення внутрішньої енергії і газ охолоджується:
А = - О”U. (II, 12)
Прирощення внутрішньої енергії залежить від мольной теплоємності ідеального газу при постійному обсязі Cv, т. е.
О”U = NCv (T2-T1). (II, 13)
З порівняння рівнянь (II, 12) і (II, 13) отримуємо
A = nCv (T1-T2), (II, 14)
де T1 - початкова температура; Т2 - кінцева температура.
4. Ізохорний процес протікає при сталості обсягу (v = Const). p> З рівняння (II, 6) отримуємо A = 0
Графік в координатах р, v для чотирьох перерахованих процесів розширення або стиснення газу представлений на рис. 19. Площа під кривою для відповідного процесу дає максимальну роботу розширення газу в цьому процесі.
5. Ізобарно-ізотермний процес відповідає умові, коли р = const і Т = const. Якщо число молей п в суміші газів змінюється в результаті хімічної реакції, наприклад,
2СО + О2 = СО2, N2O4 = 2N02
або в результаті фізичного процесу, наприклад, при випаровуванні рідини, то протікає ізобарно-ізотермний процес розширення або стиснення суміші газів. При цьому максимальна робота розширення ідеального газу відповідно до рівнянням (II, 8) дорівнює
A = P (v2 - V1) = pО”v. br/>
При р = const і T = const з рівняння (II, 7) отримуємо
рО”П… = О”nRT,
звідси
A = О”nRT (II, 15)
де О”n - прирощення числа молей газів в результаті реакції.
Величина О”n може мати позитивне і негативне значення, залежно від того, збільшується або зменшується число молей газів під час ...
