поля в заданій точці розташування антени. p align="justify"> Друге завдання за відомою спектральної щільності електромагнітного поля в грунті знайти струм і напруга в навантаженні антени на певній глибині. Далі дослідити, як залежать струм і напруга від електрофізичних характеристик грунту і глибини знаходження антени. br/>
1.2 Методики розрахунку
Для виконання першого завдання треба знайти спектральну щільність E (?) сигналу, тобто виконати спектральний аналіз (це один з методів обробки сигналів, який дозволяє охарактеризувати частотний склад вимірюваного сигналу). Інтеграл Фур'є є математичною основою спектрального аналізу, яка пов'язує тимчасової чи просторовий сигнал (або ж деяку модель цього сигналу) з його поданням до частотній області. Математично сенс перетворення Фур'є полягає в представленні сигналу у вигляді нескінченної суми синусоїд виду E (?) Sin (? T). Функція E (?) Називається перетворенням Фур'є або Фур'є - спектром сигналу. Її аргумент? має сенс частоти відповідної складової сигналу. Зворотне перетворення Фур'є переводить спектр E (?) У вихідний сигнал. p> Згідно з визначенням перетворення Фур'є є комплексною величиною.
В В
Знаходимо характеристики електромагнітного поля в заданій точці розташування антени, використовуючи коефіцієнт Френеля для горизонтально поляризованої хвилі. Коефіцієнт Френеля визначає амплітуди та інтенсивності заломленої і відображеної електромагнітної хвилі при проходженні через плоску межу розділу двох середовищ з різними показниками заломлення. <В
При q =?/2, RГ =
В В
Друге завдання за відомою спектральної щільності електромагнітного поля в грунті знаходимо струм і напруга в навантаженні антени на певній глибині, використовуючи еквівалентну схему антени (рис.1.2.) і зворотне перетворення Фур'є для струму і напруги I (< span align = "justify">? ), U ( ? ) і отримаємо залежність струмів і напруг. Далі досліджуємо, як залежать струм і напруга від електрофізичних характеристик грунту і глибини знаходження антени.
Виконуємо зворотне перетворення Фур'є чисельним інтегруванням методом Сімпсона. Цей метод базується на заміні підінтегральної функції квадратичної параболою, яка будується по трьох точках на кожній ділянці (тому число розбиття має бути парним). За цими трьома точкам (крайні точки ділянки і середня точка) будується інтерполяційна функція - поліном другого порядку, який аналітично інтегрується де x 0 = a; x 1 = (ba)/2; x 2 = b; h = (ba)/2n;
В В
В результаті отримуємо значення амплітуди і часу. За ц...
