задач на компонентах оптимального рішення є рівність.
Економічний сенс отриманих результатів.
Сенс двоїстих оцінок ресурсів у1 = 2, у2 = 0, у3 = 9 показує, що додавання однієї одиниці 1-го (2-го, 3-го) ресурсу забезпечить приріст прибутку на 2 (0, 9) грошових одиниць
. Задача про "розшивки вузьких місць виробництва"
При виконанні оптимальної виробничої програм другий і третій ресурси використовуються повністю, тобто утворюють "вузькі місця виробництва". Будемо замовляти їх додатково. T = (t 1 , t 2 , t 3 ) - вектор додаткових обсягів ресурсів.
Отже, необхідно скласти план "розшивки вузьких місць" виробництва, тобто вказати, скільки одиниць кожного з дефіцитних видів ресурсів має бути придбано, щоб сумарний приріст прибутку був максимальним за умови, що для розрахунків використовуються знайдені двоїсті оцінки ресурсів.
Так як ми використовуємо знайдені оцінки ресурсів, то повинна виконуватися умова:
+ Q -1 T Ві 0
Завдання полягає в тому, щоб знайти вектор Т (t 1 ; 0; t 2 ), максимізує сумарний приріст прибутку W = 7t 1 + 5t 3 за умови збереження двоїстих оцінок ресурсів (і, отже, структури виробничої програми).
Звернений базис Q, відповідний оптимальної виробничої програмі, містяться в останній симплексній таблиці у першій, другій, третій рядках восьмого, дев'ятого і десятого стовпців:
В
Підставивши відповідні значення, отримаємо необхідну математичну модель:
В
припускаючи, що додатково можна сподіватися отримати не більше 1/3 первинного об'єму ресурсу кожного виду, тобто
В
причому за змістом задачі t2 Ві 0, t3 Ві 0. Перепишемо нерівності в іншому вигляді. Отримаємо:
В В
По графіку видно, що рішення даної задачі знаходиться в точці А (11,3; 28,3). Таким чином, програма "Розшивки вузьких місць виробництва" має вигляд: t1 = 11,3, t2 = 0, t3 = 28,3 і приріст прибутку складе W = 7 * 11,3 + 5 * 28,3 = 220,6
Зведена таблиця результатів:
В
. Транспортна задача лінійного програмування
Транспортна задача формулюється таким чином. Однорідний продукт, зосереджений в m пунктах...
