а сигналу, В,
t Вѕ тривалість сигналу, мс.
Формула (1.7) була взята з [1]. Спектральні щільності для решти сигналів взяті з [2]. p> Знайдемо формулу для побудови залежності j (w).
Спектральна щільність прямокутного сигналу:
, (1.8)
Виділимо дійсну та уявну частини з (1.8).
, (1.9)
У результаті отримаємо:
. (1.10)
Графік спектральної щільності (область позитивних значень аргументу) зображений на рис. 1.4. br/>В
Рис. 1.4
Спектральна щільність сигналу 1
Графік залежності фази від циклічної частоти наведено на рис. 1.5. br/>В
Рис. 1.5
Залежність фази від циклічної частоти
Спектральна щільність для сигналу 2:
, (1.11)
Графік наведено на рис. 1.6. br/>В
Рис. 1.6
Спектральна щільність сигналу 2
Спектра фаз у даному сигналі не буде, так як у формулі спектральної щільності відсутня уявна частина.
Спектральна щільність для сигналу 3:
. (1.12)
Зовнішній вигляд модуля даної функції і зміни фази представлений на рис. 1.7. Графік зміни фази побудований, виходячи з того, що функція (1.12) створює осциляції, і в місці переходу кривої через нуль фаза змінюється на p радіан. br/>В
Рис. 1.7
Графік спектральної щільності сигналу 3
1.3 Розрахунок повної енергії сигналів
Показники енергії та потужності сигналів одні з найважливіших характеристик, що визначають коефіцієнт корисної дії передавача, якість роботи приймача системи зв'язку.
Оскільки існують тимчасове і спектральне подання сигналів, то дані показники можуть бути обчислені двома способами.
Енергія одиночного сигналу обчислюється через тимчасову функцію сигналу за формулою
. (1.13)
Нескінченні межі в інтегралі записані для загального випадку і будуть уточнені для конкретного сигналу.
Спектральне подання сигналу дозволило визначити ці ж енергетичні характеристики по спектрах сигналів. Для цього існують рівності Парсеваля. Для непериодического сигналу, за умови, що сигнал починається на початку координат:
. (1.14)
Якщо сигнал симетричний відносно початку координат, то формула (1.14) буде виглядати наступним чином:
. (1.15)
Розрахуємо енергію сигналу 1 за формулою (1.13). Так як сигнал кінцевий, то нескінченні межі замінюємо кінцевими. br/>В
Знайдемо енергію другого сигналу за формулою (1.13). Для визначення меж інтегрування, оцінимо швидкість спадання функції. Підставимо в якості меж інтегрування орієнтовні значення t. Після розрахунку числового значення інтеграла збільшимо прийняті межі в два рази і знову порахуємо інтеграл. Якщо отриманий результат збігається з попереднім з точністю до двох значущих цифр, то можна залишити прийняті у перш...
