рівну відношенню першого елемента кожної з цих рядків до першого елемента першого рядка, обнуляючи тим самим стовпець під ним. Після того, як зазначені перетворення були здійснені, перший рядок і перший стовпець подумки викреслюють і продовжують поки не залишиться матриця нульового розміру. Якщо на якийсь із ітерацій серед елементів першого стовпця не знайшов ненульовий, то переходять до наступного колонку і проробляють аналогічну операцію. p align="justify"> На другому етапі здійснюється так званий зворотний хід, суть якого полягає в тому, щоб висловити все отримані базисні змінні через небазисні і побудувати фундаментальну систему рішень або, якщо всі змінні є базисними, то виразити в чисельному вигляді єдине рішення системи лінійних рівнянь. Ця процедура починається з останнього рівняння, з якого висловлюють відповідну базисну змінну (а вона там всього одна) і підставляють в попередні рівняння, і так далі, піднімаючись по В«сходинкахВ» наверх. Кожному рядку відповідає рівно одна базисна змінна, тому на кожному кроці, крім останнього (самого верхнього), ситуація в точності повторює випадок останнього рядка. p align="justify"> Елементарними перетвореннями називають:
перестановка місцями будь-яких двох рядків матриці;
множення будь-якого рядка матриці на константу k, k? 0;
додаток до будь-якої рядку матриці іншого рядка, помноженої на константу k, k? 0.
. Інструкція користувача
Дана програма призначена для вирішення систем лінійних рівнянь методом Гауса. При запуску програми перед користувачам з'являється інтерфейс програми. Програма виводить запит на введення кількість рядків у системі, кількість стовпців у програмі буде завжди на одну більше кількості рядків. У програмі матися обмеження на кількість рядків, не можна вести більше п'ятнадцяти і менше однієї, якщо вводитися невірне число або вводитися буква або будь-який інший символ, то запит повторюється знову. p align="justify"> Після введення кількості рядків з'являється наступний запит, в якому потрібно вибрати як заповнити масив. При натисканні на кнопку 1 масив заповнитися випадковими числами в діапазоні від мінус десяти до п'ятнадцяти. Якщо натиснути на кнопку 2 то масив належить заповнити в ручну. Якщо ж буде обраний 3 варіант, масив заповниться з файлу, натискання іншої кнопки призводить до повтору запиту. p align="justify"> При виборі другого варіанту пропонується ввести перше число a [0] [0] (перший нуль означає номер рядка, другий шпальти), число повинне бути в діапазоні від мінус дев'яноста дев'яти до дев'яноста дев'яти, інакше запит повторитися . Масив заповнюється з лева на права. p align="justify"> Якщо вибрати третій варіант, то масив заповнитися з файлу text.txt лежачого в цій же директорії що і програма. За відсутності файлу з'явитися повідомлення, що файл не відкритий і програма завершиться. ...
