идів продукції використовується m видів ресурсів. Відомо: b 1, b 2, ..., b m - запаси ресурсів; a ij (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n) - витрата кожного i-го виду ресурсу на виготовлення одиниці j-й продукції; c j (j = 1, 2, ..., n) - прибуток, одержуваний при реалізації одиниці j-й продукції. Скласти план випуску продукції, що забезпечує максимальний прибуток. Відповідь повинен мати цілочисельні значення.
Постановка завдання на мінімум виглядає наступним чином:
Тварини повинні отримувати щодня m поживних речовин у кількості не менше b 1, b 2, ..., b m. У раціон тварин входять корми n видів. Відомо: a ij (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n) - зміст i-го поживної речовини в одиниці j-го виду корму; c j (j = 1, 2, ..., n ) - вартість одиниці j-го виду корму. Скласти добовий раціон годування тварин, що забезпечує мінімальні витрати. Відповідь повинен мати цілочисельні значення.
1.3 Метод вирішення завдань
Згідно з методом Гомори задача лінійного програмування спочатку вирішується симплексним методом без урахування цілочисельності змінних
1) Поставлену описову завдання переводять в математичну форму (цільова функція і обмеження).
2) Отримане математичний опис призводять до канонічної формі.
) Канонічну форму призводять до матричних увазі.
) Шукають перший допустиме рішення. Для цього матриця повинна бути правильною. Матриця в ЗЛП називається правильною, якщо вона містить мінімум m правильних (базисних) стовпців, де m - число рядків в матриці. Стовпець у канонічної ЗЛП називається правильним (базисним), якщо всі його елементи рівні нулю, крім єдиного рівного одиниці.
) Якщо матриця не є правильною, то її потрібно зробити такою з допомогою штучного базису. Для цього в матрицю потрібно дописати стільки базисних стовпців, щоб їх загальна кількість разом з уже наявними базисними стовпцями становило m. Після цього переходять до пункту 6. Якщо штучний стовпець виходить з базису, то його видаляють з матриці. Якщо видалені всі штучні стовпці, то отрим...
