маємо, що на підприємстві є m видів верстатів, кожен з яких може виконати < i align = "justify"> n видів операцій. При цьому А i - максимальний час роботи верстата i- го виду, В j - час виконання j -й операції, З ij - продуктивність i- го верстата при виконанні j -й операції (число деталей в одиницю часу), х ij - час роботи i- го верстата на j < span align = "justify">-й операції. З ij х ij - кількість j - x деталей, оброблених на i- м верстаті.
Тоді цільова функція (кількість деталей, оброблених на всіх верстатах) буде мати вигляд:
В
Так як обмежена час відведений на виконання - операції величиною, то отримуємо
В
Так як максимальний час роботи верстатів і час кожної операції обмежені, то отримуємо
В В
Оскільки змінні x ij задовольняють системам лінійних рівнянь і умові незаперечності (x), забезпечуються призначення кожної операції на кожен з наявних верстатів. У ході вирішення задачі нам необхідно визначити, скільки часу і на який операції потрібно використовувати кожен верстат, щоб обробити максимальну кількість деталей при мінімальній витраті часового ресурсу. p> Всяке невід'ємне рішення систем лінійних рівнянь (час відведений на виконання - операції величиною і максимальний час кожної операції), то отримуємо визначається матрицею, називається планом задачі оптимального закріплення операцій за верстатами.
План , при якому цільова функція приймає своє мінімальне значення, називається оптимальним планом задачі .
Зазвичай вихідні дані транспортної задачі записують у вигляді таблиці, її структура має вигляд (табл.1) :
Таблиця 1
Визначення оцінок
СтанкіОперацііЗапасиВ 1 ... В...
