p>
З умови міцності визначити розміри поперечного перерізу стрижня, який утримує в рівновазі балку, якщо межа плинності матеріалу Пѓ т = 320МПа, заданий коефіцієнт запасу міцності [n] = 2,5. Розрахунок провести для двох випадків:
1. поперечний переріз стрижня - коло;
2. поперечний переріз стрижня - квадрат.
В
Друге завдання може бути вирішена студентами, якщо вони будуть чітко уявляти сенс умови міцності при розтягуванні (стиску).
Послідовність вирішення задачі:
Балку, рівновагу якої розглядається, звільнити від зв'язків і замінити дії зв'язків їх реакціями;
Скласти рівняння рівноваги, причому прийняти за точку, щодо якої визначаються моменти, крапку в якій встановлена ​​опора, і визначаємо поздовжню силу N;
Визначити з умови міцності площа поперечного перерізу стрижня;
Визначити для двох випадків розміри поперечного перерізу стрижня.
Для кола - діаметр d;
Для квадрата - сторону a.
Рішення
Складаємо рівняння рівноваги і визначаємо поздовжню силу N
ОЈ m A = 0
N в€™ sin30 В° в€™ 3 - 3q в€™ 1,5 + F в€™ 1 = 0
N === 53,3 кН
2. Визначаємо допустиме нормальне напруження
[ Пѓ ] =
Пѓ
== 128 МПа
[n]
3. Визначаємо площу поперечного перерізу стрижня
Пѓmax
=
N
≤ [σ] → A ≥
N
=
53,3 в€™ 10 3
= 416 мм 2
A
[ Пѓ ]
128
4. Визначаємо розміри попі річкового перетину кола - діаметр d
А = в†’ d === 23 мм
5. Визначаємо розміри поперечного перерізу квадрата - сторону a
A = a 2 в†’ a === 20,4 мм.
IV . Завдання для самостійного рішення
Завдання № 1
Перевірити міцність сталевий тяги ВО діаметром d = 20мм, якщо межа плинності Пѓ т = 240МПа.требуемий коефіцієнт запасу міцності [n] = 1,5
В
Ответ: перевантажена на 58,75%
Завдання 2.
Перевірити міцність сталевих брусів, якщо [Пѓ] = 160МПа
В
Відповідь: а) перевантажений на 4,4%
б) недовантажений на 7,5%
Задача 3.
Визначити необхідну площа А поперечного перерізу сталевого бруса, якщо [Пѓ] = 160МПа,
В
Відповідь: а) А = 188мм 2
б) А = 90,6 мм 2
Задача № 4
Визначити допускаемую навантаження для сталевого стрижня, якщо Пѓ т = 250МПа, [n] = 1,6
В
Відповідь: [F] = 31,2 кН вЂ‹вЂ‹
Задача № 5
Визначити розміри поперечного перерізу стрижня кронштейна, якщо [Пѓ р ] = 160МПа, [Пѓ сж ] = 120МПа
В
Відповідь: а = 10мм, d = 10мм.
Список літератури
1. Іуковіч Г.М. В«Опір матеріалів" М. В«Вища школаВ» 2004р
2. Іуковіч Г.М. В«Збірник завдань з опору матеріалівВ» М. В«Вища школаВ» 2001р. p> 3. Мовнін М.С. і інші В«Керівництво до вирішення завдань з технічної механікиВ» М. В«Вища школаВ» 2006р.
