tify"> S + ? s (1.1)
де? = 0,001? = 0,00005 - коефіцієнти впливу випадкових і систематичних помилок.
Для визначення оптимальної довжини лінії використовуємо довжини 12 сторін (10, 20, 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120 м). За наведеними довжині ліній і формулами розраховуємо помилку вимірювання кожного боку з урахуванням впливу випадкових і систематичних похибок. Будуємо графік залежності середньої помилки вимірювання від довжини лінії. Для зручності всі обчислення зводимо в табл.1.1. Відносна похибка обчислюється за формулою:
(1.2)
Помилка вимірювання горизонтального кута залежить від способу вимірювання та від помилок центрування теодоліта і сигналів. Якщо лінійні помилки центрування теодоліта ет і сигналів ЕS рівні між собою (ет = ЕS = е), то середню помилку вимірювання горизонтального кута можна визначити за формулою
(1.3)
де mi - інструментальна помилка, що залежить від способу вимірювання кута;
e - лінійна помилка центрування теодоліта і сигналів, е = 1,5 мм = 0,0015 м (одноразове центрування шнуровим схилом);
а, b - довжини сторін вимірюваного кута, а = b = 10, 20, 30,40 50, 60, 70, 80 90, 100 110,120;
? - величина вимірюваного кута, ? = 160;
? - радіан, ? = 206265 ,
але тому в нашому випадку a = b ми використовуємо декілька спрощену формулу
(1.4)
При вимірюванні кута способомповторень інструментальна помилка
(1.5)
а при вимірі способом прийомів
(1.6)
де mо - помилка отсчітиванія;
mv - помилка візування на сигнал;
n - число повторень або прийомів.
Помилка візування визначається за формулами:
, або (1.7, 1.8)
де d - кутова відстань між нитками біссектора, секунди;
v - збільшення зорової труби теодоліта.
Величина помилки отсчітиванія залежить від типу відлікових пристосувань. При отсчітиваніі по двох сторонах з подальшим їх усередненням:
(1.9)
де t - ціна ділення шкали.
Інструмент: теодоліт Т30М (t = 30, V = 40).
Визначивши необхідні дані, обчислюємо інструментальну помилку:
В В
Після обчислення інструментальної помилки, помилки візування і отсчітиванія беремо значення довжин ліній і досліджуємо точність...
