парність відповідно до виразами (1) - (4). Потім проводиться перевірка. При цьому можливий випадок, коли всі перевірки дають нульовий результат. Це відповідає відсутності помилки. Якщо деякі з перевірок та перевірка дають результат, відмінний від нуля, то це свідчить про одноразової помилку. Номер спотвореної позиції вказує контрольне число. При наявності дворазовою помилки деякі з перевірок дадуть результат, відмінний від нуля, а остання перевірка дасть нуль.
Розглянемо побудову кодують і декодер семіразрядний коду Хеммінга. Із семи символів коду три є контрольними, а решта - інформаційними. Згідно з правилом побудови коду, інформаційні символи повинні розташовуватися на позиціях 3, 5, 6, 7, а контрольні - на позиціях 1, 2, 4. Розташування контрольних символів на початку кодової комбінації створює певні незручності при побудові кодують пристроїв (необхідно мати буферний накопичувач з числом розрядів, рівним довжині кодової комбінації) і призводить до затримки в передачі інформації, оскільки для визначення значень контрольних символів необхідно сформувати суми виду (5), в які входять значення наступних інформаційних символів. Усунути зазначені недоліки можна за рахунок деякої модифікації коду Хеммінга шляхом перестановки контрольних символів в кінець кодової комбінації, а інформаційних символів в її початок. При цьому коригувальні властивості коду зберігаються. В результаті, контрольні символи займуть позиції 5, 6, 7, а інформаційні - позиції 1 - 4. Перевірочні суми складуться за наступним правилом):
;
;
. (7)
При такому розташуванні символів необхідність у буферному накопичувачі зникає, а визначення контрольних символів можна виробляти паралельно з передачею в канал інформаційних розрядів кодової комбінації.
В пристрої, що кодує модифікованого коду Хеммінга (малюнок 1, а) підлягає передачі кодова комбінація заноситься в паралельному коді в чотирьохрозрядний регістр, що складається з тригерів, які попередньо імпульсом встановлені в вихідний нульовий стан. Виходи тригерів пов'язані з входами логічних схем, на входи яких послідовно в часі надходять тактові імпульси. Якщо в даному розділі регістра записана одиниця, то у відповідному такті пройде на вихід схеми, пов'язаної з даними розрядом. Виходи схем пов'язані з входами схем згідно з правилом складання контрольних сум (7). Число імпульсів, що з'явилися на виходах схем протягом чотирьох перших тактів, буде дорівнює числу одиниць, що увійшли до відповідні перевірочні суми (не рахуючи контрольних символів).
Рисунок 1 - Схеми кодує (а) і декодирующего (б) пристроїв коду Хеммінга
Виходи схем пов'язані з входами рахункових тригерів, попередньо встановлюються в вихідний нульовий стан імпульсами. Залежно від числа імпульсів, що надійшли на входи рахункових тригерів протягом перших чотирьох тактів, до моменту надходження п'ятого тактового імпульсу вони перейдуть в стан (при непарному числі одиниць) або в стан (при парному числі одиниць). Стани тригерів визначають значення контрольних символів, що розташовані відповідно на позиціях 5, 6, 7. Формування імпульсів, які відбивають контрольні символи (одиниця - імпульс, нуль - пауза), проводиться за допомогою п'ятого, шостого та сьомого тактів, що подаються на входи схем, пов'язаних з виходам...
