через який-небудь інший проміжок часу, що пройшов від вихідного моменту. Для цього до відомого проміжку (за який супутника проходить по орбіті від перигея до точки відключення двигунів) додамо нас цікавить час:
(22)
За сумарним часу перебувати середня аномалія по (17), а за рівнянням Кеплера (16) методом послідовної ітерації визначається ексцентрична аномалія. Саме завдяки трансцендентному рівнянню Кеплера (16) можна отримувати характеристики тіла в будь-який з моментів його руху по еліпсу.
Визначимо параметри супутника на заданий момент часу:
Кут між радіусом-вектором і напрямком руху супутника
(23)
кут між радіусом-вектором і напрямком на перигей - справжня аномалія
(24)
відстань від центру Землі до супутника
(25)
Обчислимо швидкість супутника в заданий момент часу по одній з формул Кеплера (пізніше названої інтегралом енергії)
(26)
Нарешті за другим законом Кеплера (18) обчислимо площа, описувану радіус-вектором за сумарний проміжок часу (22).
Однак, якщо ми маємо намір спочатку задати не проміжок часу, а кут між радіусом-вектором і напрямком на перигей і визначити параметри супутника, коли він знаходитися під заданим кутом, то спочатку по куту визначимо відстань від центру мас Землі до супутника
(27)
Також по куту знаходитися і кут між напрямком руху супутника в даній точці простору і радіусом-вектором
(28)
потім по інтегралу енергії (26) перебувати швидкість супутника в даній точці.
Іноді можна виключити використання допоміжних кутів і з наших формул, хоча насправді нові формули виводяться завдяки рівнянню Кеплера (9.16).
При дуже малій швидкості по еліпсу, що перетинає поверхню Землі, супутник впаде на Землю. Якщо двигуни супутника зупинені при швидкості, що перевищує, то орбіта космічного апарата стане параболічної і він подолає тяжіння Землі і перейде в сферу гравітаційної дії Сонця.
Глава 2. Розробка програми
Код, що знаходиться в головній формі Form1.cs
using System;System.Collections.Generic;System.ComponentModel;System.Data;System.Drawing;System.Drawing.Drawing2D;System.Linq;System.Text;System.Threading.Tasks;System.Windows.Forms;Kepler
{partial class Form1: Form
{Form1 ()
{();=this.CreateGraphics ();
/ / _DrawGraphics ();
} Graphics graphic; Geomtries.Ellipse Ellipse=new Geomtries.Ellipse (0,0,1,1); Geomtries.Ellipse Earth=new Geomtries.Ellipse (10,10,1,1); . Ellipse Satelite=new Geomtries.Ellipse (10, 10, - 10, 10);
/ / /
/ / / Кут нахилу радіус вектора
/ / / int arcAngleOffset=1;
/ / /
/ / / Глобальний таймер - на кожному відліку фіксується точка і лінії від фокусів до неї
/ / / Timer GlobalTimer=new Timer (); double m_speed; double speed
{
{
/ / double exs=Math.Sqrt (1 - (((Ellipse.Height / 2) * (Ellipse.Height / 2)) / ((Ellipse.Width / 2) * (Ellipse. Wid...
