Реферат Основи проектування активних аналогових фільтрів

Тема: Курсовые проекты

смузі затримання не повинен перевищувати задану величину.

У ряді випадків вказують додаткові вимоги до виду амплітудно-частотної характеристики в смузі прозорості. Це пов'язано з тим, що реалізація деяких видів фільтрів призводить до різних складних форм АЧХ. У смузі прозорості і в смузі затримування можуть мати місце пульсації коефіцієнта передач. Тоді в технічних вимогах зазначають максимально допустимий рівень пульсацій АЧХ в смузі прозорості.

. 2.3 Фільтр Чебишева

Малюнок 4 - Технічні вимоги до фільтру Чебишева.

У більшості застосувань найістотнішим обставиною є те, що нерівномірність характеристики в смузі пропускання не повинна перевищувати деякої певної величини, скажімо 1 дБ. Фільтр Чебишева відповідає цій вимозі, при цьому допускається деяка нерівномірність характеристики у всій смузі пропускання, але при цьому сильно збільшується гострота її зламу. Для фільтру Чебишева задають число полюсів і нерівномірність в смузі пропускання. Допускаючи збільшення нерівномірності в смузі пропускання, отримуємо більш гострий злам. Фільтр Чебишева, як і фільтр Баттерворта має фазочастотную характеристики, далекі від ідеальних.

Насправді фільтр Баттерворта з максимально плоскою характеристикою в смузі пропускання не настільки привабливий, як це може здатися, оскільки в будь-якому випадку доводиться миритися з деякою нерівномірністю в смузі пропускання (для фільтра Баттерворта це буде поступове зниження характеристики при наближенні до частоті зрізу, для фільтра Чебишева - пульсації, розподілені по всій смузі пропускання). Крім того, активні фільтри, побудовані з елементів, номінали яких мають деякий допуск, будуть володіти характеристикою, що відрізняється від розрахункової, а це означає, що насправді на характеристиці фільтра Баттерворта завжди матиме місце деяка нерівномірність в смузі пропускання. На рис. 5 проілюстровано вплив найбільш небажаних відхилень значень ємності конденсатора і опору резистора на характеристику фільтра.

Малюнок 5. Вплив змін параметрів елементів на характеристику активного фільтра

У світлі вищевикладеного вельми раціональною структурою є фільтр Чебишева. Іноді його називають равноволновим фільтром, так як його характеристика у сфері переходу має велику крутизну за рахунок того, що по смузі пропускання розподілено кілька рівновеликих пульсацій, число яких зростає разом з порядком фільтра. Навіть при порівняно малих пульсаціях (порядку 0,1дБ) фільтр Чебишева забезпечує набагато більшу крутість характеристики в перехідній області, ніж фільтр Баттерворта.

3. Розрахункова частина

. 1 Визначення параметрів фільтра-прототипу

Передавальна функція фільтра нижніх частот відповідає передавальної функції прототипу. Єдине перетворення, яке необхідно виконати, - це масштабування частоти. Функція фільтра-прототипу будується виходячи з одиничної частоти на кордоні смуги прозорості, а проектований фільтр може мати меншу або частіше більшу частоту межі смуги прозорості.

Визначаємо параметри фільтра-прототипу:

.2 Визначення порядку фільтра-прототипу

При розрахунку порядку фільтра слід вибирати ціле число, більше, ніж отримана за формулою величина. Вихідні дані:

-гранична частота смуги прозорості, -максимально припустиме загасання сигналу в смузі прозорості або максимальний рівень пульсацій АЧХ в смузі прозорості, -гранична частота смуги затримування, -мінімальну припустиме загасання в смузі затримування.

Порядок фільтра Чебишева визначається за формулою:

(3)

Підставляємо чисельні значення, n=3, отже, можливо

застосування 2-х ланок фільтра низької частоти з ланками першого і другого порядку.

.3 Визначення передавальної функції фільтра-прототипу

Вибираємо потрібний рядок з таблиці 6.1. [1]

.4 Визначення передавальної функції проектованого фільтру

Необхідно виконати масштабування по частоті. Передавальна функція фільтра-прототипу визначена для одиничної частоти зрізу на рівні загасання 3 дБ.

Передавальна функція проектованого фільтру має вигляд:

де:

Виконуючи масштабування за частотою отримуємо:

;