на довільний кут не призведе до зміни результатів вимірювань)
Усі обертові тіла володіють моментом імпульсу. З формули для розрахунку моменту імпульсу L=mVr, де m - маса, V - швидкість, r - радіус, видно, що зі зменшенням радіуса повинна зростати швидкість. Цим законом користуються балерини, виконуючи фуете. Особливо добре цей закон проявляється у фігурному катанні. При початку обертання руки і нога розлучаються на максимально можливу відстань від тіла. Притискаючи частини тіла назад, зменшуючи радіус, фігурист і балерина починають обертатися швидше, викликаючи, при удачі, захоплення глядачів.
Збереження моменту імпульсу відбувається як у процесах мікросвіту, так і в масштабах обертових зірок і галактик - він має загальний характер.
симетрія мікросвіт закон збереження
III. Зв'язок законів збереження з симетрією простору і часу
Принципи симетрії тісно пов'язані з законами збереження фізичних величин - твердженнями, згідно з якими чисельні значення деяких фізичних величин не змінюються з часом в будь-яких процесах або в певних класах процесів. Фактично, у багатьох випадках закони збереження просто випливають з принципів симетрії.
Зв'язок між симетрією простору і законами збереження встановила в 1918 році німецький математик Еммі Нетер (1882 - 1935). Вона сформулювала і довела фундаментальну теорему математичної фізики, названу її ім'ям, з якої випливає, що якщо деяка система інваріантна щодо деякого глобального перетворення, то для неї існує певна сохраняющаяся величина.
Теорема Нетер, доведена нею під час участі в роботі цілої групи з проблем загальної теорії відносності, як би побічно, стала найважливішим інструментом теоретичної фізики, що затвердила особливу роль принципів симетрії при побудові фізичної теорії. Можна сказати, що теоретико-інваріантний підхід проник у фізику і визначив доцільність формулювання фізичних теорій на мові лагранжіаном. Так, згадувані закони збереження є наслідками симетрій, існуючих в реальному просторі - часу.
Закон збереження енергії є наслідком тимчасової трансляційної симетрії - однорідності часу. В силу однорідності часу функція Лагранжа замкнутої системи явно від часу не залежить, а залежить від координат і імпульсів всіх елементів, що складають цю систему. Нескладними математичними перетвореннями можна показати, що це призводить до того, що повна енергія системи в процесі руху залишається незмінною.
Закон збереження імпульсу є наслідком трансляційної інваріантності простору (однорідності). Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому перенесенні замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження імпульсу.
Закон збереження моменту імпульсу є наслідком симетрії щодо поворотів у просторі, свідчить про ізотропності простору. Якщо зажадати, щоб функція Лагранжа залишалася незмінною при будь-якому нескінченно малому повороті замкнутої системи в просторі, то отримаємо закон збереження моменту імпульсу.
Ці закони збереження характерні для всіх часток, є загальними, що виконуються у всіх взаємодіях.
Донедавна у фізиці проводилося чіткий поділ на зовнішні і внутрішні симетрії. Внутрішні симетрії - симетрія, що означає незмінність явища ні при відображенні, зсуві або повороті простору, а при зміні деяких внутрішніх властивостей полів або частинок. Зовнішні симетрії - симетрія фізичних об'єктів в реальному просторі - часу, звані також просторово тимчасовими або геометричними. Закони збереження енергії, імпульсу і моменту імпульсу є наслідками зовнішніх симетрій.
IV. Симетрія як основа опису об'єктів і процесів у мікросвіті
Серед цілої групи принципів сучасної фізики найважливішим, мабуть, є принцип симетрії, або інваріантність, на основі якого діє закон збереження фізичних величин.
У тій чи іншій мірі уявлення про симетрії є у ??всіх людей, тому що цим властивістю володіють найрізноманітніші предмети, які відіграють важливу роль у повсякденному житті. Більш того, в силу різних причин і міркувань багатьох творів людських рук навмисне надається симетрична форма. Можливо, найбільш симетричним продуктом діяльності людини є м'яч, який виглядає завжди однаково, як би його не повертали.
У природі симетрія також зустрічається в достатку. Сніжинка володіє удивительнейшей гексагональної симетрією. Кристали також мають характерні геометричні форми. Падаюча дощова крапля має форму ідеальної сфери і, замерзаючи, перетворюється у крижаній кулька - градини.
Інший вид симетрії, часто спостережуваний в природі і в створених людиною речах, - так звана дз...
