I (j) x j I (j) , (1)
де 1? j ? J , 1? i (j)? I (j), 1? I (j)? I .
Детально принципи побудови моделей описані в [22].
. Проводиться інтервальна оцінка факторів і відгуків за допомогою методу класифікації альтернативних варіантів (докладно розглянута в [22]).
Кожен фактор змінюється в якихось кінцевих інтервалах (діапазонах значень) x i min? x i? x i max ( i =1, ..., I ). У реальних умовах значення чинника, як правило, групуються навколо деяких базових значень. Тому доцільно діапазон зміни кожного фактора розбивати на окремі ділянки (групи). В системі розбиття проводиться двома способами на основі аналізу гістограм емпіричних розподілів кожного фактора, включеного в аналіз. Відбір факторів проводиться на основі ретельного аналізу інформації, отриманої: від експертів; з технічної документації; з науково-технічної літератури; в результаті експериментальних досліджень.
Розбиття на групи проводиться двома способами:
) межі факторів вибираються з умови їх рівномірного заповнення даними;
) діапазон зміни кожного фактора ділиться на задане число ділянок (підінтервали) рівної довжини.
Кожна група кодується числом k i ( k i=1, ..., K i - число ділянок для i -го фактора), а комбінація (поєднання) груп за всіма чинниками - рядком lt; k 1 k 2 ... k i ... k I gt ;.
У результаті цих процедур проводиться стиснення масиву вихідних даних. Число даних X (m), Y (m) зменшується до M ? N .
Наприклад, в аналіз включено три фактори х 1, х 2, х 3. Перший і третій фактор мають кількісні значення, другий - якісні (температура: низька, середня, висока). Діапазон зміни чисельних значень першого чинника розбиваємо на чотири подинтервала ( k 1=4), виходячи з 1-го способу розбиття. Діапазон зміни третій - на два ( k 3=2).
У підсумку отримуємо 24 ( k 1? k 2? k 3=4? 3? 2=24) альтернативних варіанти - поєднань технологічних факторів (технологічних ситуацій), які можуть мати різну ступінь повторюваності, оцінювану абсолютної частотою виникнення конкретної альтернативи, і при яких виходить продукція певної якості (< i align="justify"> y j (m)).
Для того, щоб оцінити якість продукції проведемо розбиття значень кожного показника якості Y j на L j груп, отримуючи при цьому відповідну сукупність значень ( l j=1, ..., L j; j =1, ..., J ). Базові значення вибираються з стандартів або технічних умов споживачів.
Рішення завдання полягає в тому, щоб вибрати такий альтернативний варіант, який дає максимально можливе збіг фактичних показників якості y j (m) з бажаними (заданими) y j *. Передбачено два рішення задачі: перше дозволяє визначити ступінь близькості y j (m) до y j * з умови збігу максимального числа показників, друге враховує важливість показників, т. Е. Вибір проводиться відповідно до пріоритетом кожного показника.
Вибір найкращої альтернативи заснований на розрахунку, оцінці і виборі найбільшого значення умовної відносної частоти:
для першого рішення -, (2)
де n m =, Р m =, P jm =,,
C jm - абсолютна частота реалізацій m -го альтернативного варіанту, при яких збіглися фактичні значення показників якості y j (m) із заданими y j *;
Р jm - відповідна відносна частота;
j =1, ..., J - число показників якості; М Л - число кращих альтернатив (див. [11]);
для другого рішення -, (3)
де, - абсолютна частота реалізацій m -го альтернативного варіанту, при яких кожен фактичний показник співпав з кожної заданої групою. Величини розраховують для того, щоб визначити які саме показники якості збіглися із заданими (потрапили в задану групу) і реалізувати їх за важливістю.
