/>
Таблиця 1. Системи числення
qНазваніе системи счисленияЦифры2двоичная0,13троичная0,1,28восьмеричная0,...,716шестнадцатеричная0,...,9,A,...,F
Кожна СС має свої правила арифметики (таблиця множення, додавання). Тому, виробляючи будь-які операції над числами, треба пам'ятати про СС, в якій вони представлені.
Якщо основа системи q перевищує 10, то цифри, починаючи з 10, при записі позначають великими літерами латинського: A, B, ..., Z. При цьому цифрі 10 відповідає знак A raquo ;, цифрі 11 - знак B і т.д.
У позиційній СС число можна представити через його цифри за допомогою наступного многочлена щодо q:
=a 1 * q 0 + a 2 * q 1 + ... + an * qn (2)
Вираз (2) формулює правило для обчислення числа за його цифрам в q-ічной СС. Для зменшення кількості обчислень користуються т.зв. схемою Горнера. Вона виходить почерговим виносом q за дужки:
=(... ((an * q + an - 1) * q + an - 2) * q + ...) * q + a 1 (3)
результат обчислення багаточлена буде завжди отриманий в тій системі числення, в якій будуть представлені цифри і підстава і за правилами якої будуть виконані операції.
1.3 Кодування інформації
машинний код числення інформація
Історія кодування інформації починається в доісторичної епохи, коли первісна людина вибивав в скелі образи відомих йому об'єктів навколишнього світу.
Кодування інформації надзвичайно різноманітно. Вказівки водієві автомобіля кодуються у вигляді дорожніх знаків. Музичний твір кодується за допомогою знаків нотної грамоти, для запису шахових партій і хімічних формул створені спеціальні системи запису. Будь-який грамотний комп'ютерний користувач знає про існування кодувань символів. Географічна карта кодує інформацію про місцевість. Необхідність кодування мовної інформації виникла у зв'язку з бурхливим розвитком техніки зв'язку, особливо мобільного зв'язку. Людьми були придумані спеціальні коди: Азбука Брайля, азбука Морзе, флажковая абетка. Таких прикладів можна наводити дуже багато. Відомо, що одну й ту ж інформацію ми можемо висловити різними способами.
Наприклад, яким чином ви можете повідомити про небезпеку?
Якщо на вас напали, ви можете просто крикнути: Караул !! (англієць крикне Неlр me!).
Якщо прилад знаходиться під високою напругою, то потрібно залишити застережливий знак (малюнок).
На жвавому перехресті регулювальник допомагає уникнути аварії за допомогою жестів.
У театрі пантоміми вся інформація передається глядачеві виключно за допомогою міміки і жестів.
Якщо ваш корабель тоне, то ви передасте сигнал SОS (...- - -...).
На флоті крім азбуки Морзе використовують також семафорної і прапорцевим сигналізацію.
Набір знаків, в якому визначено їх порядок, називається алфавітом.
Існує безліч алфавітів.
Алфавіт кириличних літер (А, Б, В, Г, Д, Е, ...)
Алфавіт латинських букв (А, В, С, D, Е, F, ...)
Алфавіт десяткових цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Алфавіт знаків зодіаку і ін.
Є, однак, набори знаків, для яких немає якогось загальноприйнятого порядку:
Набір знаків абетки Брайля (для сліпих);
Набір китайських ідеограм;
Набір знаків планет;
Набір знаків генетичного коду (А, Ц, Г, Т).
Особливо важливе значення мають набори, що складаються всього з двох знаків:
Пара знаків (+, -);
Пара знаків крапка, тире (., -)
Пара цифр (0, 1).
Пара відповідей (так, ні).
Таким чином, кодування інформації - це процес формування певного представлення інформації. Значимість кодування зросла в останні десятиліття у зв'язку з впровадженням ЕОМ. появою комп'ютерів виникла необхідність кодування всіх видів інформації, з якими має справу і окрема людина, і людство в цілому. Писемність і арифметика - є не що інше, як система кодування мови і числової інформації. Інформація ніколи не з'являється в чистому вигляді, вона завжди якось представлена, як-то закодована.
Основними атрибутами кодування є:
Код - це набір знаків, упорядкованих у відповідності з певними правилами тієї чи іншої мови, для передачі інформації.
Знак - це мітка, предмет, яким позначається що-неб...
