амічні коефіцієнти цього рівняння визначаємо з урахуванням значення наведеної теплоємності систем:
Температуру прямого і зворотного потоків в момент? визначаємо за відомим виразами:
для прямого потоку
,
де
;
для зворотного потоку
,
де
.
З огляду на те, що завдання розрахунку температурного поля в теплообміннику має крайової характер, рівняння (4) - (9) вирішуємо по відомим початковим параметрам потоку на вході і виході апарату.
Блок-схема розрахунку динамічних характеристик зображена на рис. 2.
Рис. 2. Блок-схема алгоритму розрахунку динамічних характеристик
рекуперативного теплообмінного апарату
У блоці 1 здійснюється введення вихідної інформації, при цьому вихідне розподіл температур визначається блоком 3 в результаті рішення підпрограми Теплообмінник. У блоці 2 знаходиться програма, процедури якої використовуються для обчислення параметрів термодинамічної поля робочих речовин в блоках 5 і 6. Блоком 4 вводиться початкове значення кроку за часом ?? і лічильник циклів прогонки рішень K. У блоці 7 визначається знак коефіцієнтів звичайно-різницевих виразів. У разі їх позитивних значень по явною схемою рішення в блоці 8 відшукується новий розподіл температур підсистем в момент? + ??. За допомогою блоку 9 рішення повторюється з наростанням кроку за часом. Якщо один з коефіцієнтів має від'ємне значення, то береться нове значення ?? =??/2 і рішення поновлюється. Наприкінці рішення результати рахунки виводяться на друк.
На рис. 3 і 4 показані результати моделювання динамічних режимів в теплообмінному апараті сателітного рефрижератора з надмірною зворотним потоком [18].
- статичний режим;- Перехідний режим
Рис. 3. Зміна температури стінки каналу в теплообмінному апараті:
1 - Q=1,5Q0; 2 - Q=2Q0; 3 - Q=3Q0; 4 - Q=4Q0;
(t=120 с; p1?=2,5 МПа)
Динамічна модель апарату розроблена на базі рівнянь (1) - (3). Перехідні процеси в теплообміннику моделювалися методом введення в криогенну установку стрибкоподібного обурення теплового навантаження, що викликало перерозподіл потоків в апараті внаслідок збільшення зворотного потоку.
На рис. 3 показана розгінна характеристика найбільш інерційної підсистеми моделі - оболонки каналу. У міру збільшення обурення, т. Е. Перевищення частки зворотного потоку над часткою прямого, характер розгінної характеристики в нижніх перетинах апарату змінюється. Так, якщо при Q=1,5 Q0 вона відповідає лінійній закономірності, то при Q=4 Q0 стає нелінійної.
Прийнятий підхід і допущення при вирішенні динамічної задачі теплообмінного апарату дозволяють (див. рис. 4) забезпечити цілком задовільну адекватність фізичної моделі - моделі математичної.
- розрахунок; ,, - Експеримент
Рис. 4. Зміна температури:
а - в середньому перерізі; б - на виході теплообмінного рекуперативного апарату
Математична модель динамічних режимів радіаційного теплообмінника з розподіленими параметрами. Модель радіаційного теплообмінного апарата складається з двох підсистем - оболонки каналу і потоку робочої речовини.
Розподіл зовнішнього теплового потоку, що підводиться до оболонці каналу, може бути рівномірним або відповідати більш складною закономірності. Динамічні режими утворюються в результаті дій на зовнішній тепловий потік, виникнення внутрішніх тепловиділень різної інтенсивності та тривалості в оболонці каналу або під дією факторів збурення на потік робочої речовини.
При розробці математичної моделі (рис. 5) приймаємо, що розподіл зовнішнього теплового потоку на зовнішній поверхні оболонки каналу має вигляд трапеції.
Рис. 5. Схема розрахунку розподілених динамічних параметрів
в підсистемах радіаційного теплообмінного апарату
За аналогією з розрахунком рекуперативного теплообмінника складаємо тепловий баланс елементарної ділянки між перетинами i + 1 і i і після його перетворення отримуємо рівняння для визначення температури оболонки каналу:
,
де Ezi,?, Exi,?, Eyi,?, - динамічні коефіцієнти,
;
;
.
Температуру робочої речовини визначаємо по рівнянню
,
де - коефіцієнти,
;
.
Сталий рішення по явною схемою кінцево-різницевих рівнянь (10) і (11) з урахуванням реальної зміни термодинамічних і теплофізичних властивостей робочої речовини і ...
