ки проводити зовсім неможливо. Тому в наші дні інтенсивно розвивається математичне моделювання процесів.
Генетика. Покажемо застосування елементів теорії графів і теорії ймовірностей на уроках біології. Якщо пари генів g 1 і g 2 передаються від батьків нащадку, тоді він отримує ці гени в одній з комбінацій g 1 g 1, g 2 g 2, g 1 g 2 (генетично комбінації g 1 g 2 і g 2 g 1 не відрізняються ). За допомогою дерев можна наочно уявити успадкування генів g 1 і g 2 (генеалогічне дерево).
Нехай ген g 1 передається з імовірністю n, а ген g 2 - з імовірністю m (і від матері і від батька), тоді n + m=1. Комбінацію g 1 g 1 отримаємо з імовірністю n 2, g 1 g 2 - з імовірністю 2nm, а g 2 g 2 - з імовірністю m 2. З умови n + m=1 випливає, що n 2 + 2nm + m 2=1. Припустимо, що передачі генів g 1 і g 2 рівноймовірно, тобто n=m=0,5 (точніші значення NИ m визначаються в результаті експерименту).
Від батьків перейдемо до батьків батьків, тобто до «бабусям» і «дідусям». Через p 0 позначимо ймовірність того, що нащадок прийме від своїх батьків пару однакових генів g 1 g 1 або g 2 g 2.
Математичні методи застосовують для опису біологічних процесів. Ці методи призначені для виявлення закономірностей, властивих біологічним об'єктам. Після аналізу всієї картини дослідження, якщо можливо, виводиться формальна запис процесу - формула. Якщо таких закономірностей не виявлено, на основі певної гіпотези про тип розподілу досліджуваних даних в серії спостережень і використання відповідного математичного апарату з тією чи іншою достовірністю встановлюються властивості біологічних об'єктів, робляться практичні висновки, даються рекомендації. Опису властивостей об'єктів, одержувані за допомогою методів математичної статистики, називають іноді моделями даних. Моделі даних не містять будь-якої інформації або гіпотез про внутрішню структуру реального об'єкта і спираються лише на результати інструментальних вимірювань
Цей напрямок пов'язаний з моделями систем і грунтується на математичному описі об'єктів і явищ, змістовно використовують відомості про структуру досліджуваних систем, механізми взаємодії їх окремих елементів. Математична модель - це наближений опис якого-небудь класу явищ або об'єктів реального світу на мові математики. Основна мета моделювання - дослідити ці об'єкти і передбачити результати майбутніх спостережень.
Розробка й практичне використання математичних моделей систем (математичне моделювання) складають перспективний напрямок застосування в генетиці.
В основі всіх статистичних методів лежить статистична сукупність. Об'єкти, з якими мають справу в генетиці, володіють великою варіабельністю. Ознаки розглянутих об'єктів знаходяться в різних комбінаціях
Через варіабельності ознак у розглянутих об'єктів доводиться вважати їх значення випадковими величинами і користуватися ймовірносні (стохастичними) постановками завдань: матриця спостережень є вибіркою, або вибірковою сукупністю випадкових величин з деякої генеральної сукупності. Сама генеральна сукупність зазвичай трактується як безліч всіх об'єктів певного типу або як сукупність всіх можливих реалізацій якогось явища. Тут застосуємо імовірнісний метод.
. Коефіцієнти успадкованого. Фенотипическая дисперсія
Розглянемо складові психогенетическом кількісної моделі окремо.
Вивчаючи механізм генетичного контролю тієї чи іншої ознаки, дослідники ставлять перед собою задачу знаходження відповідей на чотири ключові питання.
Наскільки важливо вплив генотипу на формування відмінностей між людьми? Який біологічний механізм цього впливу (скільки і які гени залучені, які їх функції і де на якій ділянці який хромосоми вони локалізовані)?
Які біологічні процеси, що з'єднують білковий продукт генів і конкретний фенотип? Чи існують які-небудь середовищні фактори; вплив яких може призвести до зміни досліджуваного генетичного механізму, і яка ступінь такого впливу?
У цій главі ми сконцентруємо свою увагу тільки на першому питанні (відзначимо, що сучасна психогенетика займається пошуками відповіді на всі чотири).
Отже, описувана модель відповідає не на питання як, а скільки: наскільки важливо вплив генотипу у формуванні індивідуальних відмінностей. Воно виражається відносною величиною, що відбиває розмірність вкладу генів у фенотипическую дисперсію.
Роботи, проведені генетиками, що вивчають рослини і тварин, показали, що коефіцієнт успадкованого є сумарною величиною, що включає як адитивні (Vл лінійні), так і неаддитивну (VN нелінійні, що виникають в результаті взаємодії) генетичні ефекти. Різні методи психогенетики мають різну роздільну здатніс...
