tify"> Аналоговий сигнал описується безперервної (або кусочно-безперервної) функцією x A (t), причому сама функція, як і її аргумент, може приймати в заданих межах будь-які значення. Аналогові сигнали досить просто генерувати і обробляти, однак вони дозволяють вирішувати відносно прості технічні завдання. Робота сучасних електронних систем заснована на використанні дискретних і цифрових сигналів.
Дискретний в часі сигнал виходить в результаті дискретизації неперервної функції, що представляє заміну неперервної функції її миттєвими значеннями в дискретні моменти часу. Такий сигнал описується гратчастої функцією (послідовним тимчасовим поруч) S (п? T). Вона може приймати будь-які значення в деякому інтервалі, в той час як незалежна змінна n приймає дискретні значення п=0, ± 1, ± 2, ..., а? T являє собою інтервал дискретизації.
Квантованная за рівнем сигнал виходить в результаті операції квантування. Суть операції квантування за рівнем полягає в тому, що в безперервному динамічному діапазоні аналогового сигналу фіксується ряд дискретних рівнів, званих рівнями квантування. Поточні значення аналогового сигналу ототожнюються з найближчими рівнями квантування.
Квантування за рівнем дискретного в часі сигналу дозволяє отримати дискретно-квантований сигнал. Цифровий сигнал виходить в результаті нумерації рівнів квантування дискретно-квантованного сигналу двійковими числами (числами в двійковій системі числення) і, отже, уявлення відлікових значень дискретно-квантованного сигналу у формі чисел.
Серед детермінованих сигналів особливе місце займають випробувальні сигнали, необхідність в існуванні яких обумовлена ??потребами випробування характеристик розроблюваних електронних пристроїв.
Гармонійне коливання. Найпоширенішим випробувальним сигналом є гармонійне коливання, яке використовується в вимірювальної практиці для оцінки частотних властивостей пристроїв різного призначення.
Одиничний стрибок являє собою безрозмірну величину, тому множення сигналу s (t) на функцію одиничного стрибка рівносильно включенню цього сигналу в момент t=0:
s (t) при t? 0; (t) 1 (t)=
при t lt; t 0.
Дельта-функція. За визначенням? - Функція задовольняє наступним умовам:
0 при t? t 0;
d (t - t 0)=
? при t=t 0;
Таким чином,? - функція дорівнює нулю при всіх відмінних від нуля значеннях аргументу і приймає в точці t=0 нескінченно велике значення. Площа під кривою, обмеженої? - Функцією, дорівнює одиниці.
3. Форми подання детермінованих сигналів
Моделі сигналів у вигляді функції часу призначені, в першу чергу, для аналізу форми сигналів. При вирішенні завдань проходження сигналів складної форми через які-небудь пристрою така модель сигналу часто не зовсім зручна і не дозволяє зрозуміти суть що відбуваються в пристроях фізичних процесів.
Тому сигнали являють набором елементарних (базисних) функцій, в якості яких найчастіше використовують ортогональні гармонійні (синусоїдальні і косинусоидальной) функції. Вибір саме таких функцій обумовлений тим, що вони є, з математичної точки зору, власними функціями інваріантних в часі лінійних систем (систем, параметри яких не залежать від часу), тобто не змінюють своєї форми після проходження через ці системи. У результаті сигнал може бути представлений безліччю амплітуд, фаз і частот гармонійних функцій, сукупність яких називається спектром сигналу.
Таким чином, існують дві форми подання довільного детермінованого сигналу: тимчасове і частотне (спектральне).
Перша форма подання заснована на математичній моделі сигналу у вигляді функції часу t:
=S (t),
друга - на математичній моделі сигналу у вигляді функції частоти f, причому, що дуже важливо, ця модель існує тільки в області комплексних функцій:
S=(f)=S (jf).
Обидві форми подання сигналу пов'язані між собою парою перетворень Фур'є:
При використанні кутовий (циклічної) частоти w=2pf перетворення Фур'є мають такий вигляд:
Тимчасове уявлення гармонійного коливання має наступний вигляд:
де Um, T, f0, w0, і j0 - відповідно амплітуда, період, частота, кутова частота і початкова фаза коливання.
Для подання такого коливання в частотній області досить задати дві функції частоти, що показують, що на частоті w0 амплітуда сигналу дорівнює Um, а початкова фаза дорівнює j0:
Графіки ...
