ислень. Це здійснювалося за рахунок
уточнення знань коефіцієнтів теплопередачі між рухомої нафтою і оточуючим трубу грунтом;
врахування впливу процесу кристалізації парафіну в обсязі нафти, відкладення парафіну на стінці труби, внаслідок чого змінюється В«живеВ» перетин по довжині трубопроводу;
врахування впливу дисипації механічної енергії на температуру нафти по довжині трубопроводу.
Задача про розрахунок гідравлічного поля всередині трубопроводу зводиться до визначення втрати напору на тертя. Вперше математична модель втрат напору на тертя була розроблена Л.С. Лейбензон:
(25)
де u - середня швидкість потоку, g - прискорення вільного падіння, l - довжина трубопроводу, - коефіцієнт гідравлічного опору.
Вираз (25) не враховує зміну температури і в'язкості нафти по поперечному перерізі труби, тому подальше уточнення втрат напору на тертя зводиться в введенню поправок для коефіцієнта гідравлічного опору. Одним з умови уточнення є припущення про те, що відомо температурний розподіл T (x).
При виведенні математичної моделі перекачування нафти і нафтопродуктів за В«гарячимВ» магістральному трубопроводу зроблені такі припущення:
трубопровід довжиною L з діаметром труби D прокладений на глибині h в грунті;
трубопровід розглядається як сукупність лінійних ділянок, розділених проміжними станціями; діаметр труби постійний уздовж лінійного ділянки;
трубопровід негоризонтального, рельєф і характеристики місцевості, по якій він прокладений, відомі;
проміжні теплові та насосні станції і попутні пункти підкачки нафти вважаються точковими об'єктами з відомими характеристиками/25 /;
течія в трубі одномірне/25 /;
транспортуються нафти і нафтопродукти можуть ставитися як до ньютоновским, так і до неньютонівської рідин;
теплофізичні та реологічні характеристики продукту, що транспортується відомі.
Загальна математична модель для лінійної ділянки
Стан транспортується по трубопроводу продукту в області
(26)
описується швидкістю v (x, t), тиском і температурою T (x, t). В області (26) функції обмежені.
Припустимо, що вздовж лінійного ділянки нафтопроводу розташоване Ns пунктів попутних подкачек нафти з координатами (i = 1, ..., Ns).
У зроблених припущеннях протягом транспортованого продукту за лінійним ділянці В«гарячогоВ» магістрального нафтопроводу описується системою д...
