дника температура чутливого елемента фоторезистора встановлюється практично постійною. Цією температурі відповідає певна концентрація електронів і дірок (n і p), що утворилися в результаті теплових забросов електронів валентної зони (або домішки) в зону провідності. Ці електрони і дірки прийнято називати рівноважними носіями струму.
При впливі на напівпровідник променистого потоку в ньому виникають надлишкові пари носіїв струму (електрони і дірки) за рахунок переходу їх з основних або домішкових рівнів в зону провідності. Загальна концентрація носіїв в цьому випадку буде дорівнює сумі концентрацій рівноважних (n, p) і нерівноважних (? N,? P) носіїв
=n +? n, p=p +? p. (8)
Концентрація нерівноважних носіїв, що виникають під впливом випромінювання, пропорційна кількості поглинених напівпровідником квантів випромінювання і кількістю пар електрон-дірка, що утворюються на один поглинений квант (тобто пропорційна квантової ефективності):
? n =? p =? kN, (9)
де?- Квантова ефективність; k - коефіцієнт поглинання; N - інтенсивність променистого потоку (квант/сек).
У більшості напівпровідників величина квантової ефективності внутрішнього фотоефекту близька до одиниці, тобто при фотоелектріческом поглинанні випромінювання кожен квант створює, принаймні, один носій струму. Зі співвідношення (9) випливає, що концентрація нерівноважних носіїв буде безперервно зростати в міру опромінення фоторезистора. Проте насправді через взаємодії з кристалічною решіткою в зоні провідності електрони втрачають частину своєї енергії і повертаються на основні рівні. На цих рівнях електрони зустрічаються з вільними дірками, в результаті чого їх заряди нейтралізуються, і пари носіїв електрон-дірка припиняють своє існування. Таким чином, в напівпровіднику поряд з процесом генерації нерівноважних носіїв, відбувається їх рекомбінація. Через деякий час з моменту початку опромінення фоторезистора встановлюється рівновага між кількістю генеруються і рекомбініруемих носіїв.
Між актами генерації та рекомбінації кожен нерівноважний носій знаходиться деякий час в зоні провідності. Причому саме протягом цього часу, який називається «часом життя», він вносить внесок у збільшення електропровідності матеріалу. Час життя кожного носія різному. Тому на практиці користуються поняттям «середнього часу життя»?.
Рівняння, що описує швидкість зміни числа нерівноважних носіїв (? n), що знаходяться в зоні провідності, може бути представлено в наступному вигляді:
=k? N -, (10)
де k - коефіцієнт поглинання напівпровідникового матеріалу; ?- Величина квантової ефективності; N - число квантів випромінювання, що падають на фоторезистор в секунду; ?- Середній час життя носіїв у зоні провідності.
Перший член правої частини рівняння (10) являє собою швидкість генерації носіїв, а другий - швидкість їх рекомбінації. У сталому режимі вони рівні, тобто =0. Тоді
? n=k? N ?. (11)
З останнього виразу випливає, що стаціонарна концентрація носіїв? n пропорційна середньому часу їхнього життя. Відповідну зміну питомої електропровідності для фоторезистора в загальному вигляді записується таким чином:
??=е? kN? ?, (12)
а для напівпровідника, де в електропровідності беруть участь як електрони, так і дірки,
??=е? kN (?? + ??). (13)
Кількість фотонів (квантів випромінювання), що падають на напівпровідник, пропорційно світлового потоку. Для монохроматичного випромінювання з частотою? число квантів одно
=, (14)
де Е - опроміненість напівпровідника; q - облучаемая поверхню напівпровідника; h?- Енергія кванта випромінювання з частотою?; h - постійна Планка, рівна 6,554 · 10 ерг · сек.
Таким чином, на підставі виразів (13) і (14) можна записати
??=е? k (?? + ??), (15)
звідки випливає, що величина стаціонарної фотопровідності напівпровідника пропорційна його облученности та середньому часу життя носіїв.
Між фотопроводимостью і інтенсивністю падаючого світла існує лінійна залежність тільки в тому випадку. Коли час життя носіїв не залежить від їх концентрації. Це має місце, якщо концентрація нерівноважних носіїв набагато менше, ніж рівноважних (? N lt; lt; n). У випадку, коли? N порівнянне чи більше n, лінійна залежність між ?? і Е порушується. У більшості таких випадків її можна виразити
???. (16)
Як згадувалося раніше, фотопровідність з'являється тільки тоді, коли енергія кванта буде дорівнює або більше ширини забороненої зони напівпровідникового матеріалу, т.е.
?=h ??? Е. (17)
З цього виразу можна визначити кордон фотопровідності (іноді в літературі вона називається довгохвильової кордоном), якщо відома ширина забороненої зони? Е:
? =? Е/h. (18)
