використовують ромбічні тріаконтаедр.
Малюнок 2.3 - декорування модель десятіугольніка Гумбельта
кристалічний решітка одновимірний трансляція
Підхід до опису структури аналогічної укладання Пенроуза тільки в тривимірному варіанті. Шість Пенроузовскіх ромбів з Догою діагональюобразуют дві ромбических шестигранна-паралелепіпедів - сплющений або витягнутий. Два з кожного типу шестигранників образу ють ромбічний додекаедр. Цей додекаедр може заповнювати простір, оскільки різні внутрішні кути шестигранників, комбінуясь, когут утворилося замкнене вершини.
Ще по три з кожного типу шестигранників упаковуються навколо ромбічного додекаедра і образу ють ромбічний ікосаедр, навколо котрого ще п'ять з кожних шестигранників пакуються і утворюють ромбічний тріакотаедр. Два ромбических шестигранника аналогічні двом елементам укладання Пенроуза, а ромбічний троіакотаедр - Десятіугольнік, освіченій з елементів Пенроуза. Десятіугольнік, утворені шляхом забудови Пенроуза, виявляються більшими, ніж десятіугольнік відповідного квазікристала, тобто можна чекати аналогічного співвідношення в будь-якому тривимірному аналогу [8]
Окремі автори пропонують дивитися на ці Десятіугольнік як двомірний Елементарна центр квазікристала, а ромбічні тріаконтаедри - як тривимірний. З'єднання тріаконтаедров в тривимірну структуру проводиться не в стик, як у кристалів, а з накладенням. Існує три способу накладення, представлені на малюнку 2.4.
Малюнок 2.4 - Три способи об'єднання тріаконтаедров в тривимірну квазікристалічної структуру [12]
З основних критеріїв і формування стабільних ікосаед?? ическая квазікристалів, можна виділити наступні [1,8]:
1. Квазікристали утворюються тільки в металевих бінарних AmBnілі потрійних (А, С) mBnсістемах;
. Співвідношення розмірів атомів компонентів не є довільним, а має становити rB/rA? або rB/ lt; rAС gt ;? 1,225, що «ріднить» i-фазу з фазами лавісом;
. Компоненти і їх концентрація підбираються так, що електронна атомна концентрація е/аmсоставляла 1,75 або 2,0 .., 2,1. Даний факт робить квазікристали родинними електронним фазам Юм-Розера.
Встановлено, що всі QСs з погляду атомної конфігурації є кластерними матеріалами. Їх структура побудована з атомних кластерів, які неперіодичних повторюються в просторі. Ці кластери влаштовані таким чином, що кожен атом одного сорту оточений Ікосаедр, або додекаедрів з атомів іншого сорту [13] Розрізняють три види кластерів: Маккея (54 атома), Бергмана (44-45) і Тсая (об'єднує в собі два перших).Ізображеніе всіх трьох оболонок кластером Маккея і Бергмана представлено на малюнку 2.5. Як видно з малюнка атоми розташовані в кластерах так, що б дотримувалася ікосаедрічеськая симетрія. Існування кристалів-апроксімантов, тобто фаз структура яких включає в себе два типи кластерів, і які розташовуються в періодичному порядку, підтверджує правильність структурної ідентифікації квазікристалів [14,15]. Згідно малюнку 2.6 всі стабільні QCs збираються в дві області в залежності від координат е/аmі a/ lt; d gt;, гдеaq- параметр квазікрісталлічності і lt; d gt; - середній діаметр атома структури. Параметр квазікрістал особистості вводиться для кількісної характеристики структури за аналогією з періодом решітки в кристалах. Він розраховується як aq=a6D /? 2гдеa6D - параметр кубічних шестімерной гіпер-решіток. У першому наближенні одно длинне боку ромба в моделі побудови Пенроуза.
Малюнок 2.5 - Структура кластерів квазікристалів ікосаедрічного типу Бергмана (1) і Маккея (2) [6].
Малюнок 2.6 - Зв'язок між електронною густотою на атом і aq/ [16].
.3 Властивості квазікристалів
Квазікристали, як правило, сплави металевих елементів. Але фізичні властивості квазікристалів відрізняються від властивостей інших металевих систем. Електроопір металів збільшується при зростанні температури, концентрації домішок, структурних дефектів. Квазікристали НЕ ізолятори і не напівпровідники, але на відміну від металів їх електроопір при низьких температурах аномально велике, зменшується із зростанням температури і зростає в міру збільшення структурного порядку і відпалу дефектів (тривалий нагрів, що усуває дефекти).
Інша особливість - кінцевий, як у металів, лінійно залежний від температури електронний вклад в питому теплоємність. У порівнянні з металом він занижений, але вказує на наявність вільних носіїв заряду; у діелектриків подібного вкладу в теплоємності немає.
Практично всі квазікристалічні сплави - Діамагнетик. Виняток становлять сплави з марганцем, що є парамагнетиками. Теорія твердого тіла прекрасно пояснює електронні властивості нормальних металів та їх сплавів. Відправним пунктом є періодичність кристалічної структури. Проте теорія ще не в змозі пояснити, чому квазіпер...
