зонансну систему, здійснивши з двох сторін лінії короткі замикання. Тоді така система буде володіти власною частотою і втратами. А внесення діелектрика в резонатор змінить частоту і втрати контуру. Можна проводити вимірювання електричних параметрів досліджуваних діелектриків, тому зміни характеристик контура можна враховувати.
. Повне заповнення системи діелектриком. У цьому випадку математичний опис найбільш просте. Нехай резонатор без діелектрика має резонансну частоту, де з - швидкість світла, а - та довжина хвилі у вільному просторі, при якій настане резонанс. При повному заповненні резонатора діелектриком резонанс наступить на частоті. Тоді можна буде визначити діелектричну проникність речовини, вимірявши резонансні частоти порожнього і повністю заповненого діелектриком резонатора за формулою:
, (1.23)
Якщо резонатор утворений з хвилеводу і в досліджуваній речовині малі втрати, то вираз для? виходить у вигляді:
. (1.24)
Більш прості вирази виходять для двухпроводной (перший метод Друде) і коаксіальної лінії, для яких. У цьому випадку визначається положення двох закорочуючих мостів у двухпроводной лінії, при якому індикатор, розташований між ними, покаже мінімум інтенсивності. Це відстань дорівнює половині або кратному числу півхвиль. Вимірювання проводяться два рази: з діелектриком і без нього. При цьому діелектрична проникність визначається формулою:
. (1.25)
В об'ємних резонаторах повним заповненням користуються при визначенні діелектричної проникності тільки газів або рідин. При цьому ? визначається за формулою (1.23), а втрати за формулою
, (1.26)
де Q - добротність резонатора без діелектрика, а - добротність резонатора без діелектрика. Недоліки:
§ важко вимірювати тверді зразки,
§ необхідна велика кількість досліджуваної речовини,
§ велике поглинання при вивченні речовин з великими втратами.
2. Частковезаповнення системи діелектриком . Щоб подолати недоліки, викладені в п. 1. глави 1.4, переходять до часткового заповнення системи, тобто резонаторів, утворених з двухпроводной лінії, коаксіальної і волноводной, діелектриком.
Для двухпроводной лінії відомі методи пластини Рожанского або метод конденсатора (другий метод Друде). У методі Рожанского на провідники лінії перпендикулярно, у вузлах пучности, містився тонкий плоскопараллельний шар діелектрика. По зсуву резонансного моста після внесення діелектрика визначалася?, А по зміні резонансної кривої tg?. Формули для цього випадку наступні:
, (1.27)
,
де х0 - відстань рухомого мосту до пучности напруги у відсутності діелектрика, х1 - те ж саме, але при внесенні діелектрика, d - товщина зразка, х2 - відстань від кордону діелектрика до положення рухомого моста, де енергія коливань дорівнює 50% від максимальною.
У другому методі Друде в резонансний контур поміщається конденсатор з досліджуваним речовиною, який засмучувала резонанс, і за величиною расстройки і розширенню резонансної кривої можна судити про величинах? і tg ?. Для них були отримані формули Мортона і Куліджа, але вони давали сильні помилки, особливо при вимірюванні сільнопроводящіх рідин, і були дуже громіздкими. Після їх доробок було виявлено, що застосовуваний конденсатор повинен мати малу ємність; треба враховувати вплив підвісів, вплив провідності діелектрика і власне загасання вимірювальної лінії; і те, що треба зменшувати вплив нестабільності генератора. В цілому ці методи мають і ще один істотний недолік - випромінювання Еме і вплив сторонніх полів.
3. Застосування об'ємних резонаторів для дослідження діелектричної проникності речовини на типах коливань Н011 і Е010 .
I. Вимірювання на Н011. Зразок виконаний у вигляді циліндричного диска і розташований біля торця резонатора. Діелектрична проникність визначається співвідношенням:
. (1.28)
Для визначення tg? обчислюються добротності резонатора з діелектриком і без нього на даному типі коливань:
. (1.29)
II. Вимірювання на Е010. Зразок розташовується на осі системи. Результати виражені у формулах:
, (1.30)
для дуже тонких зразків формула прийме вигляд:
. (1.31)
Вираз для тангенса кута втрат буде виглядати наступним чином:
, (1.32)
де Q - добротність резонатора з наявністю зразка, Q - добротність резонатора при наявності фіктивного зразка без втрат. Теоретичне значення Q дорівнює:
. (1.33)
Для дуже тонких зразків:
. (...
