a, в нашому випадку a=1% (цей аргумент називається «Ймовірність»), другим аргументом задається n- k=16, отримаємо:
.
Так як виконується умова lt ;, можна сказати, що економетрична модель адекватна і достовірна.
10) Визначимо t-статику для кожного параметра моделі:
- min
.
4. Побудуємо економетричну модель, що описує лінійну залежність результативної ознаки факторів, що входять в модель, методом матриці для х=2:
Таблиця 23
№yx1x2136,496,5239,5728,753,8170,38350,699,9290,18429,2130,9223,86545108,3217,07664,2179,7327,12725,672,5200,74857,3132,1282,19947,2121,6302,781031,2126289,731168,1201,8211,811233,9109367,021346,6243,6233,871438,180,9280,671540,2103,3265,821640,653,9230,92173,1104,9240,781840,8128,8176,11941,2129,3234,752058,9137,5232,79Сумма806,92414,35018,15
Таблиця 24
196,5239,57153,8170,38199,9290,181130,9223,861108,3217,071179,7327,12172,5200,741132,1282,19x=1121,6302,781126289,731201,8211,811109367,021243,6233,87180,9280,671103,3265,82153,9230,921104,9240,781128,8176,11129,3234,751137,5232,79
1) За допомогою вбудованої функції ТРАНСП в Excel поміняємо орієнтацію матриці з вертикальної на горизонтальну й отримаємо:
Таблиця 25
111 ... 111xtransp=96,553,899,9 ... 128,8129,3137,5239,57170,38290,18 ... 176,1234,75232,79
2) За допомогою вбудованої функції МУМНОЖ в Excel перемножимо матриці і і отримаємо:
Таблиця 26
202414,35018,15xtransp * x=2414,3331996,01610656,7965018,15610656,7961305721,952
3) За допомогою вбудованої функції МОБР в Excel розрахуємо зворотну матрицю для твору і отримаємо:
Таблиця 27
1,622624089-0,002357561-0,00513349mobr=- 0,0023575612,49745E - 05-2,61944E - 06-0,00513349-2,61944E - 062,17199E - 05
4) За допомогою вбудованої функції МУМНОЖ в Excel перемножимо і матрицю і отримаємо:
Таблиця 28
806,9xtransp * y=105583,04206664,704
5) За допомогою вбудованої функції МУМНОЖ в Excel перемножимо матриці і () і отримаємо:
- 0,534248505
, 193223111
, 069963316
Звідси =, =, =.
;
;
, 9=806,9.
8) Визначимо дисперсійно-ковариационную матрицю:
Знайдемо оцінку дисперсії випадкової величини при=3:
Розрахуємо дисперсійно-ковариационную матрицю:
Таблиця 29
304,1526491-0,441912883-0,962246601Varcov (b)=- 0,4419128830,004681346-0,000491001-0,962246601-0,0004910010,004071292
) Перевіримо достовірність економетричної моделі та статистичну значущість її параметрів:
Таблиця 30
ytransp=36,48,750,629,245 ... 40,63,140,841,258,9
Коефіцієнт кореляції приймає значення: 0? rxy? 1 і rxy ® + 1 (rxy), отже, кореляційний зв'язок між змінними пряма і сильна.
8) Перевіримо достовірність економетричної моделі за критерієм Фішера:
В Excel обчислення здійснюється функцією FРАСПОБР. Її першим аргументом потрібно задати значення a, в нашому випадку a=1% (цей аргумент називається «Ймовірність»), іншим аргументом задається одиниця (= 1), а третім значенням=n- k=17:
.
Так як виконується умова gt ;, то Н0 - гіпотеза про випадкову природу оцінюваних характеристик не відхиляється і визнається статистична незначущість і ненадійність рівняння регресії.
) Перевіримо значущість коефіцієнта кореляції за допомогою t-критерію Стьюдента:
В Excel обчислюємо функцією СТЬЮДРАСПОБР. Її першим аргументом потрібно задати значення a, в нашому випадку a=1% (цей аргумент називається «Ймовірність»), другим аргументом задається n- k=17, отримаємо:
.
Так як виконується умова lt ;, можна сказати, що економетрична модель адекватна і достовірна.
11) Визначимо t-статику для кожного параметра моделі:
- min.
Далі визначимо інтервальні оцінки для кожного параметра і зробимо прогноз економетричних показників по однофакторний моделі.
. Перевірка на адекватність однофакторний моделі
1. Використовуючи дані, обчислимо для лінійної регресійної моделі:
1) Дисперсию за допомогою вбудованої функції ДИСП в Excel:
s2х=var (x) =, s2у=var (y) =.
2) Коваріація за допомогою вбудованої функції КОВАР в Excel:
cov (x, y) =.
3) Коефіцієнт кореляції за допомогою вбудованої фун...
