вань, які називають висказивательной, або пропозіціональнимі змінними (від латинського рropositio - «вислів»);
) - символи для кількісної характеристики висловлювань; їх називаю т кванторами: - квантор спільності; він символізує вираження - все, кожен, кожен, завжди і т.п .;- Квантор існування; він символізує вираження - деякий, іноді, буває, зустрічається, існує і т.п .;
) логічні зв'язки:
- кон'юнкція (сполучник «і»);
- диз'юнкція (союз «або»);
- імплікація (союз «якщо ..., то ...»);
- еквіваленція, або подвійна імплікація (союз «якщо і тільки якщо ..., то ...»);
? - заперечення («невірно, що ...»).
Технічні знаки мови: (,) - ліва і права дужки.
Інших знаків даний алфавіт не включає. Допустимі, тобто мають сенс в мові логіки предикатів вираження називаються правильно побудованими формулами - ППФ. Поняття ППФ вводиться наступними визначеннями:
. Всяка пропозіціональная змінна - р, q, r, ... є ППФ.
. Всяка предикатна змінна, взята з послідовністю предметних змінних або констант, число яких відповідає її місцевості, є ППФ: А1 (х), А2 (х, у), А3 (х, у, z), А" (х, у, ..., n), де А1, А2, А3, ..., Аn - знаки метамови для предікаторов.
. Для всякої формули з предметними змінними, в якій будь-яка з змінних зв'язується квантором, вирази хА (х) і хА (х) також будуть ППФ.
. Якщо А і В - формули (А і В - знаки метамови для вираження схем формул), то вирази:
А В,
А В,
А В,
А В,
? А,? В
також є формулами.
. Відмінності природного та штучного мови
Природний і штучний мови протилежні один одному. Щоб переконатися в цьому, відзначимо основні відмінності між ними.
По-перше, вони розрізняються за характером виникнення. Природна мова виникає стихійно, його ніхто не створює. Людям потрібно спілкуватися один з одним, а без мови це неможливо. Ось і постає мова, причому виникає природно, без попереднього обдумування. Навпаки, штучна мова спочатку хтось придумує, і лише потім він приступає до виконання своєї ролі посередника у спілкуванні.
З особливостей виникнення втекти другий відмінність: у природної мови немає конкретних авторів, а у штучного хоча б один такий автор обов'язково є. Візьмемо для прикладу російську мову. Чи можна говорити, що його хтось створив? Можна: його створив народ. Але при цьому жоден представник російського народу не може претендувати на авторство по відношенню до своєї мови. Ця мова створювали не якісь конкретні автори, а весь народ. Інша справа - штучні мови. Ми можемо не знати їх конкретних авторів, як це, наприклад, має місце у випадку з древніми шифрами, але те, що у кожного штучної мови є хоча б один такий творець, не викликає сумнівів. Іноді про автора говорить ім'я штучної мови. Яскравий приклад - мова, широко відомий під назвою азбука Морзе .
По-третє, природний і штучний мови розрізняють за сферою застосування: у першого вона універсальна, а у другого - локальна. Універсальність застосування природної мови означає те, що він використовується в усіх без винятку видах діяльності. А от штучний мова застосовується не скрізь. Це й означає локальний характер застосування. Повернемося до мови Морзе. Де воно використовується? Як правило, там, де потрібно передавати інформацію за допомогою електромагнітних хвиль.
По-четверте, природний і штучний мови - це якісно різні системи. Перший з них - відкрита система, тобто система незавершена і принципово не завершується. Оскільки діяльність людей розвивається, має розвиватися та їх рідна мова. Про відкритий характер будь-якого природної мови як системи говорить наявність в ньому таких виразів, які є винятками з правил, але використовуються при цьому нарівні з правильними виразами.
Інша справа - штучна мова. В ідеалі це - закрита (закінчена, завершена) система, в якій все йде строго за правилами, в якій немає жодних винятків із правил. Наявність хоча б одного неправильного вираження вважається великим недоліком штучної мови, і цей недолік намагаються якомога швидше усунути.
знакову мову логіка
Висновок
Мова, як відомо, являє собою засіб комунікації, спілкування між людьми, за допомогою якого вони обмінюються один з одним думками, інформацією. Думка знаходить своє вираження саме в мові, без такого виразу думки однієї людини виявляються недоступними іншому....
