о протікає через дросселирующее перетин редуктора.
Площа дросселирующего перетину обчислюється за формулою
(4)
де hx визначається залежно від конструкції клапана. При схемі клапана, показаної на рис. 6, a, h x=h; при схемі, наведеній на рис. 6, б,
Для простоти аналізу будемо розглядати клапан схеми, показаної на рис. 6, а. У разі клапана, виконаного за схемою 6, б, порядок викладу не змінюється.
Витрата газу через редуктор визначається за формулою
(5)
де? вих і р вих - відповідно швидкість витікання і щільність газу на виході з дросселирующего перерізу; ?- Коефіцієнт витрати.
Підставивши у вираз (5) відомі з газодинаміки значення? вих
,
після простих перетворень отримаємо наступні рівняння, що визначають витрату газу.
. При докритичному перебігу
(6)
За рівняння стану питомий об'єм обчислюється за формулою
Підставивши в рівняння (6) вираз для питомої обсягу, отримаємо
(6)
Ввівши позначення
(7)
Малюнок 7 - Залежність А (?)=f (p вих/p вх) при? =1,4
Отримаємо
(8)
Вираз (8) можна переписати у вигляді
(9)
де (10)
звідси знаходимо підйом клапана при докритичному перебігу:
(11)
. При сверхкритическом перебігу
(12)
(13)
де А=?? А (?). Тут
(14)
Звідси знаходимо підйом клапана при сверхкритическом перебігу:
(15)
Таким чином, при будь-якому режимі витікання газу через клапан (докритичному або сверхкритическом) переміщення клапана визначається формулою
(16)
При цьому, однак, величина А (?) для докритического течії газу визначається формулою (7); при сверхкритическом перебігу А (?) - величина постійна і визначається формулою (14).
Підставивши отриманий вираз (16), що визначає h, в рівняння (3), получ?? м рівняння характеристики редуктора:
(17)
При витраті газу через редуктор, коли, одержимо рівняння граничної характеристики:
(18)
або
(19)
т.е. рівняння прямої. Протікання характеристики показано на рис. 8 ..
Рисунок 8 - Характеристики редуктора
З аналізу графіка видно, що при зі зменшенням тиску на вході тиск на виході дещо зростає. Такий вид граничної характеристики типовий для редукторів зворотного ходу і, як ми побачимо далі, дуже часто має місце і в редукторах прямого ходу.
Очевидно, що гранична характеристика, одержувана з виразу (19), має сенс тільки до точки М (див. рис. 8), так як з рівності (19) випливає, що лівіше точки М тиск на виході p вих стає більше тиску на вході p вх, що неможливо.
Таким чином, у разі (нескінченно малий витрата) при p вх lt; p вих редуктор вже не є регулятором. Клапан редуктора відкритий повністю до h max, і через нього відбувається скидання тиску газу з балона. Так як при нескінченно малій витраті втрати на опір дорівнюють нулю, то p вих=p вх на ділянці ОМ, т. Е. Гранична характеристика піде в початок координат під кутом 45 °.
Розглянемо, який вигляд матиме характеристика редуктора при деякому кінцевому витраті газу. Як видно з рівняння (17), при витраті газу на протікання характеристики впливає ще третій член рівняння, причому вплив його на зміну p вих назад впливу другого члена. У міру зменшення вплив третього члена збільшується і характеристика дедалі більше відступає від граничної характеристики.
Так само, як і гранична характеристика, характеристика редуктора при витраті газу підпорядковується рівнянню (17) тільки до певного тиску на вході p вх, дещо більшого, ніж p вих. Як видно з рівнянь (16) і (17), при значеннях p вх, близьких до p вих, у зв'язку з різким зменшенням А для збереження заданого витрати необхідно збільшувати значення F дрос, т. Е. Збільшув...
