ристовуються так звані малі вибірки (n lt; 30), які можуть мати місце у випадках недоцільності використання великих вибірок.
При розрахунку помилок малої вибірки необхідно врахувати два моменти:
) формула середньої помилки має вигляд
(12)
) при визначенні довірчих інтервалів досліджуваного показника в генеральній сукупності або при знаходженні ймовірності допуску тієї чи іншої помилки необхідно використовувати таблиці ймовірності Стьюдента, де Р=S (t, n), при цьому Р визначається залежно від обсягу вибірки і t.
У статистичних дослідженнях за допомогою формули граничної помилки можна вирішувати ряд завдань.
. Визначати можливі межі знаходження характеристики генеральної сукупності на основі даних вибірки.
Довірчі інтервали для генеральної середньої можна встановити на основі співвідношень
(13)
де - генеральна і вибіркова середні відповідно;- Гранична помилка вибіркової середньої.
Довірчі інтервали для генеральної частки встановлюються на основі співвідношень
(14)
. Визначати довірчу ймовірність, яка означає, що характеристика генеральної сукупності відрізняється від вибіркової на задану величину.
Довірча ймовірність є функцією від t, де
(15)
Довірча ймовірність за величиною t визначається за спеціальною таблицею.
. Визначати необхідний обсяг вибірки за допомогою допустимої величини помилки:
(16)
Щоб розрахувати чисельність п повторної і бесповторной простої випадкової вибірки, можна використовувати такі формули:
(для середньої при повторному способі); (17)
(для середньої при бесповторном способі); (18)
(для частки при повторному способі); (19)
(для частки при бесповторном способі). (20)
.4 Методи розповсюдження вибіркового спостереження на генеральну сукупність
Основними методами поширення вибіркового спостереження на генеральну сукупність є прямою перерахунок і спосіб коефіцієнтів.
Прямий перерахунок є добуток середнього значення ознаки на обсяг генеральної сукупності. Однак велика кількість факторів не дозволяє повною мірою використовувати точкову оцінку прямого перерахунку при распространеніі результатів вибірки на генеральну сукупність. На практиці частіше користуються інтервальної оцінкою, яка дає можливість враховувати розмір граничної помилки вибірки, яка розрахована для середньої або для частки ознаки.
Спосіб коефіцієнтів використовується в тих випадках, коли вибіркове спостереження проводиться для перевірки і уточнення даних суцільного спостереження.
При цьому рекомендується використовувати формулу
(21)
де Y1 - чисельність сукупності з поправкою на недооблік; Y0 - чисельність сукупності без цієї поправки; y0 - чисельність сукупності в контрольних точках за первинними даними; y1 - чисельність сукупності в тих же точках за даними контрольних заходів.
Якщо потрібно уточнити дані суцільного спостереження при здійсненні контролю за вибірковими дослідженнями, необхідно визначити поправку на недооблік. Метод розрахунку цієї поправки широко застосовується при дослідженні невеликих сукупностей, коли можна розрахувати коефіцієнт недообліку по кожній категорії працівників і, уточнивши дані, поширити результати на всю сукупність.
2. Коротка інформація про об'єкт дослідження
Паливно-енергетичний комплекс (ПЕК) - один з міжгалузевих комплексів, який являє собою сукупність тісно взаємопов'язаних і взаємозалежних галузей паливної промисловості та електроенергетики. До його складу входять також спеціалізовані види транспорту - трубопровідний і магістральні високовольтні лінії.
Паливно-енергетичний комплекс - найважливіша структурна складова економіки Росії, один з факторів розвитку і розміщення продуктивних сил країни. Частка паливно-енергетичного комплексу в досягає в експортному балансі країни більше 60%. Паливно-енергетичний комплекс робить істотний вплив на формування бюджету країни і його регіональну структуру. Галузі комплексу тісно пов'язані з усіма галузями економіки Росії, мають велике районообразующее значення, створюють передумови для розвитку паливних виробництв і служать базою для формування промислових, включаючи електроенергетичні, нафтохімічні, углехимічеськие, газопромислового комплексу.
Разом з тим нормальне функціонування паливно-енергетичного комплексу стримує дефіцит інвестицій, високий рівень морального та фізичного зносу основних фондів (у вугільній та нафтовидобувної промисловості вичерпаний проектний ресурс більше 50% обладнання, в газовій промисловості - понад 35%, понад половини магістральних нафтопроводів експлуатується без капітального ремонту 25-35 років), збільшення його негативного впливу на навколишнє середов...
