обливість - вартість виробів була постійною при будь-якому обсязі замовлення.
Кількісні знижки - зниження закупівельної ціни при покупці більш великих партій товару.
Знижки надаються для того, щоб спонукати споживачів купувати якнайбільше.
Загальні витрати складаються з трьох складових:
V (t)=c0n (t) + b? Zср? t + c1d (t)? min.
c1 - закупівельна ціна одиниці товару.
У однопродуктовой статичної моделі при визначенні q * закупівельна ціна не враховувалася, оскільки вона не чинила впливу на величину оптимального обсягу партії.
Коли умови припускають наявність кількісних знижок, для кожної закупівельної ціни є окрема U-подібна крива загальних витрат. Криві підняті на різний рівень - менша закупівельна ціна піднімає криву загальний витрат на менший рівень, велика - на більший.
Однак жодна крива не відноситься до всіх можливих значеннях обсягу партії; кожна крива відноситься тільки до частини діапазону значень. Реальний показник загальних витрат спочатку знаходиться на кривій з максимальною закупівельною ціною, а потім опускається вниз, послідовно, крива за кривою, в точках зміни ціни. Точка зміни ціни - це мінімальний обсяг партії, необхідний для отримання знижки.
Мета моделі кількісних знижок - визначення такого обсягу замовлення, який дасть мінімальні загальні витрати для всього набору кривих.
Існують два основних варіанти моделі кількісних знижок. Для них процедура пошуку точки q * декілька відрізняється.
Дваваріанти.
Перший варіанти - вартість зберігання (b) постійна і не залежить від закупівельної ціни. У цьому випадку для всіх кривих точка мінімуму буде єдиною.
Криві загальних витрат відрізняються лише тим, що більш низькі закупівельні ціни відображені на нижчій кривій загальних витрат.
Рис. 1.4.- Перший варіант моделі кількісних знижок. Криві загальних витрат
Для першого варіанту моделі процедура оптимального обсягу партії полягає в наступному.
. За формулою Уїлсона розрахувати q - єдину точку мінімуму для всіх кривих.
. Оскільки діапазони цін не перекриваються, по стільки тільки одна закупівельна ціна матиме розраховану точку q у своєму реальному діапазоні. Якщо реальний q перебуває в найменшому діапазоні цін, то це і буде оптимальний обсяг замовлення q *.
Якщо реальний q знаходиться в іншому діапазоні, то необхідно розрахувати загальні витрати для q і для всіх точок зміни ціни з меншою закупівельної вартістю. Та точка, для якої витрати виявляться найменшими, буде оптимальним розміром партії q *.
Другий варіант. Тут вартість зберігання визначається як відсоток від закупівельної ціни. У цьому випадку кожна крива матиме свою точку мінімуму. У міру зниження закупівельної ціни кожна наступна точка мінімуму буде розташовуватися праворуч від попередньої точки, що знаходиться на більш високій кривої.
Малюнок 1.5.- Другий варіант моделі кількісних знижок. Криві загальних витрат
Процедура визначення оптимального обсягу замовлення в цьому випадку така.
. Починаючи з найменшої ціни, розраховувати за формулою Уїлсона точку мінімуму для кожного діапазону цін, поки не відшукається реальний q (тобто поки отримане значення q не потрапить в реальний діапазон обсягу партії для своєї ціни).
. Якщо реальний q для найнижчої ціни, то він і буде оптимальним обсягом замовлення q *.
Якщо реальний q НЕ потрапляє в діапазон мінімальної ціни, то необхідно порівняти загальні витрати в точках зміни ціни для всіх менших цін і загальні витрати для найменшого реального q. Той обсяг партії, який дасть мінімальні загальні витрати, і буде оптимальним q *.
Модель першого періоду
Така модель застосовується при замовленні швидкопсувних продуктів і предметів з обмеженим терміном придатності. Це, наприклад, свіжі фрукти і овочі, жива риба, квіти, газети, журнали.
Для даної категорії товарів характерною рисою є той факт, що непродані (або невикористані) товари не зберігаються більше одного періоду.
Або ж, якщо така ситуація виникає, то відбувається уцінка продукції. Наприклад, вчорашній хліб може продаватися за зниженими цінами, несвіжу рибу списують, старі журнали здають в букіністичні магазини або пункти прийому макулатури.
Іноді виникають навіть певні витрати, пов'язані з рятуванням від зіпсованих або прострочених товарів.
