x3
x4
x5
x6
3
x3
2
0
0
1
-0.6667
0.3333
-0.3333
В
x2
0
0
1
0
0.3333
0.3333
-0.3333
В
x1
2
1
0
0
-0.1667
-0.6667
0.6667
Індексний рядок
F (X3)
2
0
0
0
0.5
0
1M
залишкових вариант симплекс-табліці оптимальний, ТОМУ ЩО в індексному рядку знаходяться Позитивні КОЕФІЦІЄНТИ.
Оптимальний план можна записатися так:
x3 = 2
x2 = 0
x1 = 2
F (X) = 1 * 2 + 2 * 0 = 2
Складемо двоїсту задачу до прямої задачі.
2y1 +2 y2 +2 y3 ≥ 1
3y1 +4 y2 + y3 ≥ 2
6y1 +4 y2 +4 y3 => Min
y1 ≥ 0
y2 ≥ 0
y3 ≤ 0
Рішення двоїстої задачі Дає оптимальну систему оцінок ресурсів.
Вікорістовуючі Останню ітерацію прямої задачі Знайдемо, оптимальний план двоїстої задачі.
Зх Першої теореми двоїстості віпліває, что Y = C * A-1.
Складемо матрицю A з компонентів векторів, что входять в оптимальний базис.
В
Визначи зворотнього матрицю А-1 через алгебраїчні ДОПОВНЕННЯ, отрімаємо:
В
Як видно з последнего планом симплексного табліці, зворотна матриця A-1 розташована в стовпцях Додатковий змінніх.
Тоді Y = C * A-1 =
Оптимальний план двоїстої задачі дорівнює:
y1 = 0
y2 = 0.5
y3 = 0
Z (Y) = 6 * 0 +4 * 0.5 +4 * 0 = 2
Завдання 3
розв'язати транспортну задачу.
5
2
3
6
1
150
1
1
4
4
2
320
4
1
2
3
5
400
100
120
100
200
300
розв'язок
Побудова математичної МОДЕЛІ. Нехай xij - кількість ПРОДУКЦІЇ, что перевозитися з і-го пункту виробництва до j-го споживача. Оскількі, то завдання треба закрити, тоб збалансуваті (Зрівняті) поставки й потрібно:
В В
У нашому випадка робиться це Введений фіктівного Постачальника, оскількі. З Уведені фіктівного споживача транспортній табліці додатково заявляється n робочих клітінок.
Ціни, додаткова клітінкам, щоб фіктівній стовбець БУВ Нейтральне Щодо оптимального Вибори планових перевезень, прізначаються УСІ ​​гвні нулю.
Занесемо вихідні дані у таблицю.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
Запаси
А1
5
2
3
6
1
0
150
А2
1
1
4
4
2
0
320
А3
4
1
2
3
5
0
400
