арактеристиками загасання. p> Вимоги ж, пропоновані до реальному фільтру, можуть володіти зазначеної симетрією. Частоти | -Х , | Х , | -К вважаємо фіксованими, тоді
і.
Вимоги до фільтру задовольняють геометричній симетрії, а саме:
.
Знайдемо граничні частоти смуги пропускання і смуги затримування ФНЧ-прототипу:
;
.
За знайденими граничним частотам | 0П і | КП , а також заданих Dа і а 0 розрахуємо ФНЧ з характеристиками загасання Баттерворта. p> Мінімально можливий порядок передавальної функції розраховується за формулою з урахуванням нормованої частоти смуги затримання ФНЧ-прототипу:
;
(5)
Підставивши в (5) чисельні значення розрахуємо порядок фільтра:
В
Таким чином, для реалізації фільтра необхідно прийняти більшу ціле число, тобто приймаємо n б = 7.
Виберемо схему ФНЧ-прототипу, яка визначається виходячи прийнятого значення n. Вона буде мати вигляд, показаний на малюнку 2.2.
З [1] по таблиці, що відноситься до фільтрам нижніх частот Баттерворта необхідно виписати нормовані значення ємностей і індуктивностей залежно від Dа, а 0 і | КП . Ці значення вибираємо для меншого значення Dа = 1,55 дБ: L 1 = 0,445; L 3 = 1,802; L 5 = 1,802; L 7 = 0,445; C 2 = 1,247; C 4 = 2,000; C 6 = 1,247
В
Рис. 2.2 Схема ФНЧ - прототипу для розрахунку
Для отримання істинних значень параметрів L і C фільтра необхідно визначити коефіцієнти денормірованія K L і K C , причому, в даному випадку перерахунку частоти виконувати не потрібно.
Коефіцієнт денормірованія для індуктивності дорівнює:
.
Коефіцієнт денормірованія для ємності дорівнює:
.
Знаючи коефіцієнти денормірованія, розрахуємо істинні значення індуктивностей і ємностей за формулами:
і (6)
Підставивши чисельні значення в (6) отримаємо:
,
,
,
В
,
,
,
Розрахуємо загасання фільтра по формулою: для різних нормованих значень частоти, включаючи обов'язково граничні частоти смуг пропускання і затримання фільтра:
а)
б)
в)
Перейдемо до схеми ПФ Баттерворта. Для цього кожну індуктивність ФНЧ-прототипу замінюємо послідовним з'єднанням цієї ж індуктивності і ємності C ' i , значення якої вибирається з умови резонансу між ними на частоті | 0 . Кожна ємність ФНЧ-прототипу замінюється паралельним контуром, що складається з цієї ж ємності й індуктивності L ' i , що забезпечує резонанс на частоті | 0 , т. ті:
,.
Паралельно з ємностями З 2 , З 4 , і С 6 включаються відповідно наступні індуктивності:
;
;
В
Послідовно з індуктивностями L 1 , L 3 , L 5 і L 7 включаються відповідні ємності:
;
;
.
В
Таким чином, схема смугового фільтра Баттерворта буде мати вигляд, представлений на малюнку 2.3. br/>В
Рис. 2.3. Схема розрахованого смугового фільтра
Уявімо характеристику загасання розрахованого смугового фільтра Баттерворта (рис. 2.4).
Так як розраховані ємності конденсатора відрізняються від ГОСТу, підбором номіналів конденсаторів отримаємо потрібну величину ємності конденсаторів:
С ' 1 = 8200 пФ
З 2 = 2000 пФ
С ' 3 = 2000 пФ
З 4 = 82000 пФ
С ' 5 = 2000 пФ
З 6 = 47000 пФ
С ' 7 = 8200 пФ
В
Рис. 2.5 Характеристика загасання розрахованого смугового фільтра
Тип конденсатора необхідно вибирати з урахуванням частоти, на якій він буде працювати, напруги, під якими він буде знаходитися, а також виходити з массогаборітних і вартісних показників. У даному випадку доцільно використовувати конденсатори типів
Котушки індуктивності виробляються на заводі-виробнику по розрахованим параметрам і їх перерахунку не потрібно.
Таким чином, смуговий фільтр Баттерворта повністю розрахований, і його принципова схема представлена ​​в додатку 2.1, а специфікація елементів - у додатку 2.2. p> Для перевірки правильності проведених розрахунків проведемо моделювання фільтра в середовищі Еlektronics Workbench, версія 5.12. Отримана в результаті характеристика загасання фільтра наведена на малюнку 2.5
В
Рис. 2.5 Характеристика загасання розрахованого смугового фільтра
Даний фільтр застосовується для виділення або придушення певних коливань, поділу каналів, формування спектру сигналів. Фільтр входить до...
